함수 y = 2 ^ (x + 2) - 3X4 ^ x, 약 x ^ 2 + x

함수 y = 2 ^ (x + 2) - 3X4 ^ x, 약 x ^ 2 + x

a = 2 ^ x
x (x + 1)

∫ 1 / x (x ^ 2 + 1) ^ (1 / 2) dx =? 과정 을 말씀 해 주세요.

∫ dx / [x √ (x ^ 2 + 1)]
let.
x = tany
dx = (secy) ^ 2dy
디 디
= cscy dy
= ln | cscy - coty | + C
= ln | 체크 (x ^ 2 + 1) / x - 1 / x | + C

∫ dx / x * (x ^ 2 - 1) ^ 1 / 2
영 x = sect dx = sinx / (cosx) ^ 2 dt (x ^ 2 - 1) = (sect) ^ 2 - 1 = (tanx) ^ 2 루트 (x ^ 2 - 1) = tanxdex / (x * 루트 번호 (x ^ 2 - 1) = dx / (sect * tant) = dx / (1 / cost) * tanx = acecos (1 / x)
2, 설치 t = 1 / x 는 dx = - dt / t ^ 2 ∫ 1 / [x (x ^ 2 - 1) ^ (1 / 2)] dx = (dt / t ^ 2) * t | t / / (1 - t ^ 2) = sgn (t ^ 2) = - sgn (t) dt / (1 / t ^ 2) = - sgn (1 / t ^ 2)
나 는 두 가지 방법 이 모두 옳다 고 생각한다. 왜 답 이 다 르 냐 면................................................

이 두 가지 답 은 등가 적 인 것 이다. 같은 각 의 역 코사인 과 어차피 현 값 의 합 은 상수 인 arcsina + arccosA = pi / 2 에 의 해 arccos (1 / x) + arcsin (1 / x) = pi / 2arccos (1 / x) = - arcsin (1 / x) + pi / 2 는 상수 와 다 르 기 때문에 등가 적 인 방법 으로 결과 가 달라 질 때...