한 계 를 구하 고 x 는 0, lim (x 의 제곱 / (sin (x / 3) 의 제곱) 으로 향한다. 한계 추구, x 경향 0, lim (x ^ 2 / (sin (x / 3) ^ 2)

등가 무한 소 sin (x / 3) 을 이용 하여 ^ 2 (x / 3) ^ 2
= lim (x ^ 2 / (x / 3) ^ 2) = 9;

한계 x 에서 0 까지 분 자 는 x - sinx 이 고 분모 는 2 (x 3 제곱) 이 며 나 는 1 / 12 로 계산한다. 우연히 틀린 것 이 있 는가? 만약 틀린 것 이 있다 면, 정확 한 문제 풀이 과정 은 아마 신마 일 것 이다. 왜 답 을 참고 하 는 것 과 다 를 까? 아니면 답 을 참고 하 는 것 자체 가 틀 리 고 급 하 다. 그런데 답 은 1 / 6 입 니 다. 제 가 학생 (현실 고등학교 수학 선생님) 을 시 켰 는데 1 / 12 를 풀 었 습 니 다. 도대체 뭐 가 잘못된 거 예요?

로 비 타:
한 번 에 두 번, 세 번.
분자 1 - cosx sinx cosx
분모 6x ^ 2 12x 12
x = 0 대 입
= 1 / 12

분모 는 (e 의 x 제곱 - e 의 마이너스 x 제곱) 분자 가 sinx 에서 x 를 구 하 는 것 이 0 의 한계 이다.

문제 의 뜻 에서 얻 을 수 있다. x 가 0 으로 향 할 때 분자 와 분모 가 모두 0 이다.
낙 필 달 법칙 을 활용 하여 분자 와 분모 에 대해 동시에 유도 하면 얻 을 수 있다.
분자: cosx, 분모: e ^ x + e ^ (- x)
그래서 이 함수 의 한 계 는 1 / 2 입 니 다.

극한: lim 성향 1 sin (x + 1) 분 의 x 의 3 제곱 + 1 2. y = x 의 3 제곱 - 3x 극 대 치 2 극소 치 - 2 극: Lim 성향 - 1

1) 로 비 달 법칙 을 배 운 적 이 있 는가? 첫 번 째 문 제 는 아래 위 에서 각각 도 수 를 구하 면 얻 을 수 있다.
lim [3x ^ 2] / cos (x + 1) = 3
2) Y 에 대한 가이드, 3x ^ 2 - 3 을 얻어 0 으로 만 들 면 x = 1 과 - 1
그리고 Y 에 게 2 개의 개 도 를 구하 고 6x 를 얻 으 면
그래서 x = 1 일 때 y 는 극소 치 - 2 를 얻 었 다
x = - 1 시, y 최대 치 2 획득

N 을 정수 로 설정 하고 X 의 2N 제곱 = 2, 계산 (3X 의 3N 제곱) - 4 (X 의 2 제곱) 의 2N 제곱

x ^ 2n = 2
x ^ n = √ 2
3x ^ 3n - 4x ^ 2 ^ 2n
= 3x ^ n ^ 3 - 4x ^ 2n ^ 2
= 3 (√ 2) ^ 3 - 4 * 2 ^ 2
= 6 √ 2 - 16

계산: (2 의 n + 4 제곱 - 2 × 2 의 n 제곱) 이 라 고 함 (2 × x 의 n - 3 제곱) 계산: (2 의 n + 4 제곱 - 2 × 2 의 n 제곱) 이 고 (2 × 2 의 n - 3 제곱)

(2 의 n + 4 차방 - 2 × 2 의 n 차방) 이것 (2 × 2 의 n - 3 차방)
= (2 의 n + 4 차방 - 2 의 n + 1 차방) 이것 (2 의 n - 2 차방)
= 2 의 6 제곱 - 2 의 3 제곱
= 56

계산: 2 의 n 제곱 + 2 의 n 제곱 - 2 의 n + 1 제곱 (n 은 정수)

2 ^ n + 2 ^ n - 2 ^ (n + 1)
= 2 * 2 ^ n - 2 ^ (n + 1)
= 2 ^ (n + 1) - 2 ^ (n + 1)
= 0
모 르 시 면 공부 잘 하 세 요!

(2 + 1) (2 의 제곱 + 1) (2 의 4 제곱 + 1). (2 의 2N 제곱 + 1) N 을 플러스 정수 로 보충 합 니 다.

[제목 을 보기 엔 너무 늦 었 습 니 다] 우리 가 원 하 는 방식 은 2 의 짝 짓 기 + 1 이 었 습 니 다. '제곱 차 공식 을 썼 으 면 좋 겠 다' 라 고 생각 했 습 니 다. 그래서 (2 + 1) (2 의 제곱 + 1) (2 의 4 제곱 + 1). (2 의 2N 제곱 + 1) = (2 + 1) (2 의 제곱 + 1) (2 의 4 제곱 + 1). (2 의 제곱 + 1).

n 이 정수 이면 (- 1) 의 2n 제곱 + (- 1) 의 2n + 1 제곱 =? (- 1) 의 n 제곱 + (- 1 의 4 제곱) =?

음수 의 홀수 제곱 은 음수 이 고, 짝수 제곱 은 양수 이다
n 은 양의 정수 이 고, 2n 과 2n + 1 은 하나의 기이 한 짝 일 것 입 니 다.
그러므로 (- 1) 의 2n 제곱 + (- 1) 의 2n + 1 제곱 = 0
n 이 홀수 일 때
(- 1) n 제곱 + (- 1 의 4 제곱) = - 1 - 1 = - 2
n 이 짝수 일 때
(- 1) n 제곱 + (- 1 의 4 제곱) = 1 - 1 = 0

n 을 정수 로 설정 하고 x 의 2n 제곱 = 3, 구 (x 의 3n 제곱) 2 차방 - 4 (x 의 3 차방) 2n 차방 의 값

x 의 2n 제곱 = 3,
즉 (x 의 3n 제곱) 2 차방 - 4 (x 의 3 차방) 2n 차방 = (x 의 2n 차방) 3 차방 - 4 (x 의 2n 차방) 3 차방 = - 3 (x 의 2n 차방) 3 차방 = - 3 * (3 의 3 차방) = - 81

한 계 를 구하 고 x 는 0, lim (x 의 제곱 / (sin (x / 3) 의 제곱) 으로 향한다. 한계 추구, x 경향 0, lim (x ^ 2 / (sin (x / 3) ^ 2)