求極限,x趨向於0,lim（x的平方/（sin（x/3）的平方）） 求極限,x趨向於0,lim（x^2/（sin（x/3）^2））

求極限,x趨向於0,lim（x的平方/（sin（x/3）的平方）） 求極限,x趨向於0,lim（x^2/（sin（x/3）^2））

利用等價無窮小 sin（x/3）^2 （x/3）^2
=lim（x^2/（（x/3）^2））=9；

求極限x到0,分子是x-sinx,分母是2(x3次方),我算出是1/12. 偶的是否有誤?如果有錯,那正確的解題過程應該是神馬? 為什麼和參考答案不一樣呢?還是參考答案本身就錯了,比較急, 但是答案是1/6，我讓我一個同學（現實高中數學老師），解出的也是1/12，到底哪裡出錯了？

洛必塔：
一次求導 二次 三次
分子 1-cosx sinx cosx
分母 6x^2 12x 12
x=0代入
=1/12

分母是（e的x次方-e的負x次方） 分子是sinx 求x趨向於0的極限

由題意可得：當x趨向於0時,分子與分母均為0
運用洛必達法則,對分子與分母同時求導可得：
分子：cosx,分母：e^x+e^(-x)
所以此函式的極限為1/2

極限：lim趨向1 sin（x+1）分之x的3次方+1 2.y=x的3次方-3x 極大值2 極小值-2 極限：lim趨向-1

1）學過羅比達法則嗎?第一題上下分別求導數就可以得到：
lim[3x^2]/cos(x+1)=3
2）對y求導,得到3x^2-3,令其等於0,則x=1和-1
另外對y求二介導,得到6x,
所以當x=1時,y得到極小值-2
當x=-1時,y得到極大值2

設N為正整數,且X的2N次方=2,計算（3X的3N次方）—4（X的2次方）的2N次方

x^2n=2
x^n=√2
3x^3n-4x^2^2n
=3x^n^3-4x^2n^2
=3(√2)^3-4*2^2
=6√2-16

計算:(2的n+4次方-2×2的n次方)÷(2×x的n-3次方) 是 計算:(2的n+4次方-2×2的n次方)÷(2×2的n-3次方）

(2的n+4次方-2×2的n次方)÷(2×2的n-3次方）
=(2的n+4次方-2的n+1次方)÷(2的n-2次方）
=2的6次方-2的3次方
=56

計算:2的n次方+2的n次方-2的n+1次方(n是正整數)

2^n+2^n-2^(n+1)
=2*2^n-2^(n+1)
=2^(n+1)-2^(n+1)
=0
如果不懂,祝學習愉快!

(2+1)(2的平方+1）（2的四次方+1）.（2的2N次方+1）補充N為正整數

【不好意思看到題目時太晚了】我們看到欲求的式子中都是,2的偶次方+1,心想,如果能用平方差公式就好了.於是(2+1)(2的平方+1）（2的四次方+1）.（2的2N次方+1）=(2-1)(2+1)(2的平方+1）（2的四次方+1）.（2的2N次方+1...

若n是正整數,則（-1）的2n次方+（-1）的2n+1次方=?（-1）的n次方+（-1的4次方）=?

負數的奇數次方為負數,偶數次方為正數
n是正整數,2n和2n+1中一定是一奇一偶,
因此（-1）的2n次方+（-1）的2n+1次方=0
當n為奇數時,
（-1）的n次方+（-1的4次方）=-1-1=-2
當n為偶數時,
（-1）的n次方+（-1的4次方）=1-1=0

設n為正整數,且x的2n次方=3,求（x的3n次方）2次方-4（x的3次方）2n次方的值

x的2n次方=3,
則（x的3n次方）2次方-4（x的3次方）2n次方=（x的2n次方）3次方-4（x的2n次方）3次方=-3（x的2n次方）3次方=-3*（3的3次方）=-81