當x趨向於0時,x的x次方等於幾?

當x趨向於0時,x的x次方等於幾?

令Limx^x=y那麼,lny=Lim(x*lnx)=Lim[lnx/(1/x)]根據洛必達法則可以知道,[lnx/(1/x)]的極限與它的分子和分母的同時導數的極限是相同的.所以:Lim[lnx/(1/x)]=Lim[(1/x)/(-1/x^2)=Lim(-x) 當x趨向0時,顯然Lim(-x)=0,即...

x的1減x分之1次方的極限是多少?當x趨向於1時

x→1 lim x^[ 1/(1-x) ]
令u=x-1
則 原式 = u→0 lim (1+u)^(-1/u)
= u→0 lim [(1+u)^(1/u) ] ^-1
= e^-1
= 1/e

a的x次方-1除以X,X趨向於0的極限

ln a

x的X次方當X--0的右極限 要具體步驟

x^x=e^(xlnx)
limxlnx
=limlnx/(1/x)
=lim(1/x)/(-1/x^2)
=lim(-x)
=0
所以limx^x=lime^(xlnx)=1

x的1/x次方的極限 haohaohuidaya x -> 無窮大 或 x ->0

首先x的1/x次方可寫成自然數e的lnx/x次方,當x趨於無窮大時,應用洛必達法則：得極限為1；當x趨於零時,極限不存在(負無窮）.

(1-x)\(1+x)的x+1次方的極限

((1-x)\(1+x))^(x+1)=(1/(x+1)-x/(x+1))^(x+1)
當x趨於無窮大時,((1-x)\(1+x))^(x+1)次方的極限為1或-1
當x趨於0時,((1-x)\(1+x))^(x+1)次方的極限為1

求(1/1-x)-(3/1-x三次方)的極限

x趨於1時,1/(1-x)-3/(1-x^3)=[(1+x+x^2)-3]/[1-x^2]=(x-1)(x+2)/[(1-x)(1+x+x^2)]=-(x+2)/(1+x+x^2)→-1(x→1).

e的1-1/x的次方的極限 x趨近於 0

數學之美團為你解答
lim(x→0) e^(1 - 1/x)
當x→0+,1/x → +∞,1 - 1/x → -∞,e^(1 - 1/x) → 0
當x→0-,1/x → -∞,1 - 1/x → +∞,e^(1 - 1/x) → +∞
故 lim(x→0) e^(1 - 1/x) 不存在
(1+x) e^(1 - 1/x) 極限不存在
因為 1+x → 1,∴同上

a為何值時 lim sinπx/(1－x)的a次方 的極限為0 x趨近於1

∵（1）當a1)[sin(πx)/(1-x)^a]=lim(x->1)[(1-x)^(-a)*sin(πx)]=0*0=0；（2）當a=0時,lim(x->1)[sin(πx)/(1-x)^a]=lim(x->1)[sin(πx)]=sinπ=0；（3）當01)[π*cos(πx)/(-a*(1-x)^(a-1))] (0/0型極限,應用羅比...

求極限,lim x→2 sin(x-2)÷x平方-4

=lim(x->2)sin(x-2)/(x-2)*lim(x->2)1/(x+2)=1*1/(2+2)=1/4