유리수의 합과 무리수가 무리수일까요 ? 제발 ...

유리수의 합과 무리수가 무리수일까요 ? 제발 ...

무리수여야 합니다 .
유리수는 두 정수 비율로 축소될 수 있지만 비이성적인 수는 없습니다 .
유리수 a/b와 무리수 x의 합이 유리수 c/d라고 가정합시다
a , b , c , d는 정수이고 b는 0이 아닙니다
그리고 나서/b+x=c/d , x=c/d/a/b=/c/d/b
x는 두 정수의 정수로 축소될 수 있고 bd는 유리수입니다
이것은 x가 무리수라는 가정과 모순된다 .
그러므로 유리수의 합과 무리수의 합은 유리수가 될 수 없고 , 무리수여야 합니다 .

A는 유리수이고 x는 무리수입니다

그 문제는 거꾸로 증명되어야 한다 .
우선 , 우리는 유리수의 정의를 이해해야 합니다 . 유리수는 정수와 분수를 포함하는데 , 이것은 유리수일 때 , a/b의 형태로 쓰여져야 합니다 .
다음이 증명되기 시작합니다 .
인증서 :
+x가 유리수라고 가정합시다
a+x=c/b ( c , b ) 를 정수로 합시다
마찬가지로 , a=e/f ( e , f는 정수 )
그리고 bf ( a+x ) 는 정수입니다
IMT2000 3GPP2
( 웃음 )
그리고 나서 +3x = 정수
Be는 분명히 정수이다 .
그리고 bfx는 정수입니다
하지만 bf는 정수이고 , x는 무리수이고 , 정수는 무리수가 될 수 없습니다 ( 만약 그것이 할 수 있다면 ,
그러니까 + bfx는 정수가 아니고
그래서 a+x는 무리수입니다