一つの有理数と一つの无理数の和はきっと无理ですか？証明してください

一つの有理数と一つの无理数の和はきっと无理ですか？証明してください

無理数に違いない
有理数は二つの整数比（つまり点数）の形になりますが、无理数はできません。
有理数a/bと无理数xの和が有理数c/dであると仮定し、
ここで、a、b、c、dは整数であり、b、dはゼロではない。
a/b+x=c/d，x=c/d-a/b=(bc-ad)/bd
xは二つの整数bc-adとbdの比の形になり得る。xは有理数であり、
これは問題xと無理数の矛盾です。
だから、一つの理数と一つの無理数の和は理にかなった数ではない。

aは有理数で、xは無理数で、証明を求めます：a+xは無理数です。

この問題は反証法を使います。
まず有理数の定義を理解して、有理数は整数と点数を含みます。つまり有理数であれば、必ずa/bと書くことができます。その中のa、bは整数です。
以下から証明します。
証明:
a+xを有理数とする
a+x=c/b(c、bは整数)を設定します。
同理令a=e/f(e、fは整数)
bf(a+x)は整数です
因数分解bfa+bfx
=be+bfx
は、be+bfxが整数であると説明します。
beは明らかに整数です
bfxは整数であると説明します。
但し、bfは整数であり、xは無理数であり、整数*無理数は整数であることは不可能である（できれば、a/bと書くことができ、有理数である）
だからベスト+bfxは整数ではなく、仮定と矛盾しています。
だからa+xは無理数です。