자연수만큼 유리수가 많다는 것을 어떻게 증명할 수 있을까요 ? 왜 무리수가 유리수보다 더 많을까요 ?

첫 번째 문제는 자연수와 이성적인 숫자 사이에 일대일 서신을 설정하는 것입니다 . 예를 들어 , 이성적인 숫자를 배열한 설정할 수 있습니다 .

유리수의 합과 무리수가 무리수라는 것이 증명되었습니다

a=p/q ( p , q ) 는 유리수가 되고 b는 무리수가 됩니다
c=a+b는 유리수입니다 c=r/s ( r , s는 정수 , 소수 )
그러므로 b=c=r/sp/q= ( qrps ) / ( 제곱 ) 은 유리수입니다 .

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