함수 f (x) = 벡터 a 곱 하기 벡터 b, 그 중 벡터 a = (2cosx, cosx + sinx), 벡터 b = (sinx, cosx - sinx) (1) f (x) 이미지 의 대칭 중심 과 대칭 축 방정식 을 구한다. (2) 임 의 X 는 [0, 파 / 2] 에 속 하고 f (x) 가 있다.

함수 f (x) = 벡터 a 곱 하기 벡터 b, 그 중 벡터 a = (2cosx, cosx + sinx), 벡터 b = (sinx, cosx - sinx) (1) f (x) 이미지 의 대칭 중심 과 대칭 축 방정식 을 구한다. (2) 임 의 X 는 [0, 파 / 2] 에 속 하고 f (x) 가 있다.

a = (2cosx, cosx + sinx), 벡터 b =

f (x) = cos ^ 2x + 2cosx x * 8712 ° [pi / 6, 3 pi / 4] 당직 구역

f (x) = cos ^ 2x + 2cosx
= (cosx + 1) ^ 2 - 1
x 8712 ° [pi / 6, 3 pi / 4]
cosx 8712 ° [- 2 분 의 근호 2, 2 분 의 근호 3]
cosx + 1 8712 ° [1 - 2 분 의 근호 2, 1 + 2 분 의 근호 3]
(cosx + 1) ^ 2 * 8712 * [(1 - 2 분 의 근호 2) 의 제곱, (1 + 2 분 의 근호 3) 의 제곱]
1 을 빼 면 당번 이 야 ~

y = 1 / 2cos x + 1 의 당직 구역 과 y = cos (x + pi / 4) 당직 구역

첫 번 째 는 1 / 2 ~ 3 / 2 입 니 다.

다음 함수 의 번 치 를 구하 십시오: (1) f (x) = (4sinx + 1) / (2cosx - 4), (2) f (x) = (sinx) / (2 - sinx) (1) f (x) = (4sinx + 1) / (2cosx - 4) (2) f (x) = (sinx) / (2 - sinx) 두 번 째 문제 가 나 왔 습 니 다. 주로 첫 번 째 문 제 를 보 았 습 니 다. 이것 은 작은 문제 입 니 다. 저 는 원 의 매개 변수 방정식 을 사용 하 는 것 이 귀 찮 지 않 습 니까?

이런 문 제 는 두 가지 방법 이 있다.
1. (cosx, sinx) 를 원 의 점 으로 보고 기하학 적 직관 으로 한다. (경사 율 로 본다)
2 분모 제거, asinx + bcosx 의 절대 치 활용 < = 근호 아래 (a ^ 2 + b ^ 2)
부등식 으로 만들다
일단 해 봐.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = sinx / 2cosx / 2 + 2 (cosx / 2) 의 제곱 - 2 최소 주기 와 당직 구역 을 구하 십시오.

명령 cosa = √ 5 / 5, sina = 2 √ 5 / 5
f (x) = sinx / 2cosx / 2 + 2 (cosx / 2) ^ 2 - 2
= 1 / 2 * sinx + cosx - 1
= √ 5 / 2 * (sinxcosa + cosxsina) - 1
= √ 5 / 2 * sin (x + a) - 1
T = 2 pi
- 1

함수 y = 1 - sinx / 2cosx + 3 의 당직 구역 을 구하 다

함수 y = (1 - sinx) / (2cosx + 3) 의 당직 구역 을 구하 다
y = (1 - sinx) / (2cosx + 3) ≥ 0
--- > 1 - sinx = 2ycosx + 3y
--- > 2ycosx + sinx = 1 - 3y
--- > √ [(2y) ｜ + 1] sin (x + T) = 1 - 3 y. tant = 2y
--- > 1 - 3 y ≤ √ [(2y) ｜ + 1]
--- > 1 - 6 y + 9y ｜ ≤ 4y ｜ + 1 － > 5y - 6y = y (5y - 6) ≤ 0 － > 0 ≤ y ≤ 6 / 5

함수 y = (1 - sinx) / (2cosx + 3) 의 당직 구역 을 구하 다 함수 가 y = (1 - sinx) / (3 - 2cosx) 로 보면 점 (3, 1) 부터 타원 점 (- 2cosx, sinx) 까지 의 기울 임 률 을 구하 고

이 방법 은 이론 적 으로 는 가능 하지만 비교적 복잡 하 다.
y = (1 - sinx) / (2cosx + 3)
y (2cosx + 3) = 1 - sinx
sinx + 2ycosx = 1 - 3y
한편, sinx + 2ycosx 는 벡터 a = (1, 2y) 과 벡터 b = (sinx, cosx) 의 수량 적, 즉:
a * b = | a | | b | x cosw, 그 중 w 는 양 방향 협각, 즉:
－ 1 ≤ cosw ≤ 1
득:
cosw ≤ (1 － 3y) / √ (1 + 4y ｜)
| (1 － 3y) / √ (1 + 4y ｜) | ≤ 1 【 양쪽 제곱 】
(1 － 3y) ‐ ≤ 1 + 4y ‐ ‐
이 부등식 을 풀 면 함수 의 당번 을 얻 을 수 있다.
[지금 은 보조 각 공식 을 배우 지 않 기 때문에 이런 제목 에 적합 합 니 다.]

구 교: 함수 f (x) = 2sin (x - pi / 4) - in2x 의 당직 구역? - 3 / 2, 3) 상세 한 해석 과정 을 제시 하고 자 합 니 다. ` ` ` ⒉ 함수 f (x) 만족 f (x + y) + f (x - y) = 2f (x) cosy, 이 조건 을 만족 시 키 는 두 함수 해석 식 f (x) =, f (x) =. ` ` ` ` ` ` ` 93545 ` 는 방정식 9x ^ 3 + 18x ^ 2 + 9x + 1 = 0, 왜 아래 의 이 세 가지 상황 일 까? ① 구간 (- 3, 1) 에 반드시 실근 이 있다. ② 구간 (0, + 표시) 에 실근 이 없다. ③ 구간 (- 3, 0) 에 3 개의 실근 이 존재 한다.

1f (x) = 2sin (x - pi / 4) － sin 2x = 2sin (x - pi / 4) － os (2x - pi / 2) = 2sin (x - pi / 4) － 토스 [2 (x - pi / 4)] = 2sin (x - pi / 4) － 1 + 2sin ^ 2 (x - pi / 4) = 2sin ^ 2 (x - pi / 4) + 2sin (x - pi / 4) + 2sin (x - pi / 4) - 1 (si - pi / 4) - 2 - pi / pi / 4) - [sin - pi / 1] - pi - 2 - 572 - 572

만약 에 함수 f (x) = sin2x - 2sin ′ ′ x * sin2x (x * * 8712; R) 이면 f (x) 는 A 최소 주기 pi 의 짝수 함수 B 최소 주기 pi 의 기함 수 C 최소 주기 2 pi 의 짝수 함수 D 최소 주기 pi / 2 의 기함 수

f (x) = sin2x - 2sin 10000 m x * sin2x = sin2x * (1 - 2sin 10000 m) = sin2x * cos2x = 1 / 2 * sin4x
분명히 D.

함수 구 함 f (x) = 2sin (2x - pi / 3) 의 당직 구역 (6 / pi

6 / pi ≤ x ≤ 2 pi / 3? pi / 6 ≤ x ≤ 2 pi / 3 이 겠 지?
그렇다면,
영 이 = 2x - pi / 3, 즉 f (y) = 2siny
이때: x = y / 2 - pi / 6,
x 에서 8712 ° [pi / 6, 2 pi / 3] 가 있 을 때: y 에서 8712 ° [0, pi] 가 있 습 니 다.
f (y) = 2siny, y * 8712 ° [0, pi] 일 때: f (y) * 8712 ° [0, 1]
그러므로 f (x) = sin (2x - pi / 3) 에 대해 서 는 x * * 8712 ° [pi / 6, 2 pi / 3] 일 경우: f (x) * 8712 ° [0, 1]
즉, 요구 치 역 은 0 ≤ f (x) ≤ 1.