이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2sin (2x + pi / 6) 에서 1 을 구하 라. 함수 의 최소 정 주기 2. x * * * 8712 에서 [0, pi / 2] 를 구 할 때 함수 f (x) 의 당직 구역 이다. (3) x * * 8712 에서 [- pi. pi] 를 구 할 때 f (x) 의 단조 로 운 체감 구간 을 구한다.

1. 최소 주기 = 2 pi / w = 2 pi / 2 = pi.
2. 주제 의 뜻 에 따라
0.

X 가 [0, 파 / 3] 에 속 하면! 함수 구 함 f (x) = 2sin (- 3x + pi / 4) 당직 구역

x 8712, [0, pi / 3], - 3x + pi / 4 * 8712, [- 3 pi / 4, pi / 4],
x =, pi / 4 시 - 3x + pi / 4 = - pi / 2, f (x) 최소 치 - 2
x = 0 시 - 3x + pi / 4 = pi / 4, f (x) 에서 최대 치 √ 2
f (x) 는 정의 역 에서 연속 적 이다
f (x) = 2sin (- 3x + pi / 4) 의 당직 구역 은 [- 2, 기장 2] 입 니 다.

f (x) = 2sin (2x + pi / 6) + 1, 구 함수 f (x) 가 [- pi / 6, pi / 3] 에서 의 당직 구역

- pi / 6 < = x < = pi / 3
- pi / 3 < = 2x < = 2 pi / 3
- pi / 6 < = 2x + pi / 6 < = 5 pi / 6
sinx (- pi / 2, pi / 2) 증가
(pi / 2, 3 pi / 2) 체감
그래서 2x + pi / 6 = pi / 2 가 제일 커 요.
2x + pi / 6 = - pi / 6 이 최소
그래서 최대 = 2 * 1 + 1 = 3
최소 = 2 * (- 1 / 2) + 1 = 0
당직 [0, 3]

함수 y = 7 / 4 + sinx - sinx 의 제곱 (x 는 R 에 속 함) 의 당직 구역

y = 7 / 4 + sinx - sinx 의 제곱 = - (sinx - 1 / 2) ^ 2 + 2 < = 2
왜냐하면... - 1 < = sinx < = 1 >
따라서, sinx = 1 시 에는 Y 가 최소 치 = 1 / 4 가 있다.
그래서 Y 의 당직 구역 은 [- 1 / 4, 2] 이다.

함수 f (x) = sin 2 (제곱) x - sinx + 1 의 당직 구역 은 얼마 입 니까? x 는 pi / 3, 3 pi / 4 의 폐 구간 에 속 합 니 다.

f (x) = (sinx - 1 / 2) ^ 2 + 3 / 4
Pai / 3

함수 y = 2sinx + 2cosx 의 당직 구역

y = 2sinx + 2cosx
= 2. √ 2sin (x + pi / 4)
- 2 √ 2 ≤ y ≤ 2 √ 2

만약 에 함수 f (x) 는 R 에 나타 난 짝수 함수 로 (- 표시, 0] 에서 마이너스 함수 이 고 f (2) = 0 이 라 고 정의 한다. f (x) ＜ 0 의 x 의 수치 범 위 를 구하 십시오.

함수 f (x) 는 R 에 정 의 된 짝수 함수 이 고 f (- x) = f (x) = f (| x |)
f (x) ＜ 0 은 f (| x |) 로 전 환 될 수 있다.

R 에 정 의 된 짝수 함수 f (x) 는 f (x + 2) = f (x) 를 만족 시 키 고 [- 3, - 2] 에서 마이너스 함수 로 정 의 됩 니 다. 만약 알파, 예각 삼각형 의 두 내각 이 라면, 아래 의 부등식 중 정확 한 것 은 () 왜 입 니까? A. f (cos 알파) ＞ f (cos 베타) B. f (sin 알파) ＜ f (cos 베타) C. f (sin 알파) ＞ f (sin 베타) D. f (cos 알파) ＜ f (sin 베타)

f (x) 는 짝수 함수 이 고 이미지 가 Y 축 대칭 에 관 하여
∵ f (x0 은 [- 3, - 2] 에서 마이너스 함수 입 니 다.
∴ f (x) 는 [2, 3] 에서 증 함수 이다.
∵ f (x) 만족 f (x + 2) = f (x)
∴ f (x) 는 주기 함수 이 고 주기 는 2 이다
∴ f (x) 는 [0, 1] 에서 도 함수 가 증가한다.
알파, 베타 는 예각 삼각형 의 두 내각 이다.
sin 알파 와 sin 베타 의 크기 는 확정 할 수 없다.
알파 와 코스 의 크기 는 확정 할 수 없다.
∴ A, C 는 성립 을 보증 할 수 없다.
세 번 째 각 은 pi. - 알파. - 베타 는 예각.
∴ pi - 알파 - 베타 pi / 2 - 베타, 그리고 알파, pi / 2 - 알파 는 모두 예각 이다.
∴ sin 알파 > sin (pi / 2 - 베타) = cos 베타
∵ sin 알파, cos 베타 8712 ° (0, 1)
∴ f (sin 알파) > f (cos 베타)
B 가 정확 하지 않다.
알파 코 즈

R 에서 정 의 된 함수 f (x) 는 짝수 함수 이 고 f (x) = f (2 - x), 만약 에 구간 [1, 2] 에서 f (x) ＞ 0 이면 f (x) () () A. 구간 [- 2, - 1] 에 서 는 증 함수 이 고 구간 [3, 4] 에 서 는 증 함수 이다. B. 구간 [- 2, - 1] 에 서 는 증 함수 이 고 구간 [3, 4] 에 서 는 마이너스 함수 입 니 다. C. 구간 [- 2, - 1] 에 서 는 마이너스 함수 이 고 구간 [3, 4] 에 서 는 플러스 함수 입 니 다. D. 구간 [- 2, - 1] 에 서 는 마이너스 함수, 구간 [3, 4] 에 서 는 마이너스 함수

문제 의 뜻 에서 f (x) = f (2 - x), 그래서 f (x) 의 이미지 가 직선 x = 1 대칭 은 구간 [1, 2] 에서 f (x) ＞ 0, 8756 은 구간 [1, 2] 에서 함수 가 증가 함 수 는 구간 [0, 1] 에서 함수 가 감소 함 수 였 고, 8757 은 R 에서 정 의 된 함수 f (x) 는 짝수 함수 이 며, 8756 은 [2] 구간 에서 - 1 이다.

이미 알 고 있 는 도 메 인 은 R 의 함수 f (x) 가 (8, + 표시) 에서 마이너스 함수 이 고 함수 y = f (x + 8) 함수 가 짝수 함수 이면 () A. f (6) ＞ f (7) B. f (6) ＞ f (9) C. f (7) ＞ f (9) D. f (7) ＞ f (10)

∵ y = f (x + 8) 는 우 함수,
∴ f (x + 8) = f (- x + 8) 즉 Y = f (x) 에 관 한 직선 x = 8 대칭.
또 8757, f (x) 는 (8, + 표시) 에서 마이너스 함수 이다.
∴ f (x) 는 (- 표시, 8) 에서 증 함수 이다.
f (8 + 2) = f (8 - 2), 즉 f (10) = f (6),
또한 6 ＜ 7 ＜ 8 이 며, f (6) ＜ f (7), 즉 f (7) ＞ f (10) 가 있다.
그래서 D.