증명: 함수 f (x) = x2 + 1 은 우 함수 이 고 [0, + 표시) 에서 증가 한 것 이다.

증명: 함수 f (x) = x2 + 1 은 우 함수 이 고 [0, + 표시) 에서 증가 한 것 이다.

증명: ∵ f (x) 의 정의 역 은 R,
∴ 그 정의 역 은 원점 대칭, f (- x) = (- x) 2 + 1 = f (x)
그래서 f (x) 는 짝수 함수 입 니 다.
임 취 x1, x2 및 x1 ＜ x2, x1 및 x2 * 8712 ° [0, + 표시) 는 f (x1) - f (x2) = x12 + 1 - (x22 + 1) = x12 - x2 = (x1 - x2) (x1 + x2) (x1 + x2) ＜ 0
8756 ° f (x1) ＜ f (x2) 가 8756 ° f (x) 가 [0, + 표시) 에서 증가 함.

함수 f (x) = x2 - 2 | x | - 1 (- 3 ≤ x ≤ 3), f (x) 가 우 함수 임 을 어떻게 증명 합 니까?

f (- x) = (- x) ^ 2 - 2 | - x | - 1
= x ^ 2 - 2 | x | - 1
= f (x)
그리고 정의 역 대칭
그래서 우 함수.

설정 함수 f (x) = x2 - 2 | x | - 3 (- 3 ≤ x ≤ 3), (1) 함수 f (x) 는 짝수 함수 임 을 증명 한다. (2) 세그먼트 함수 로 f (x) 를 표시 하고 그림 을 만든다. (3) 함수 f (x) 의 단조 로 운 구간 및 상응 한 단조 성 을 지적 함. (4) 함수 의 당직 을 구하 다.

(1) ∵ - 3 ≤ x ≤ 3,
∴ 함수 의 정의 역 은 원점 대칭 에 대하 여
또 8757: f (- x) = (- x) 2 - 2 | - x | - 3 = x 2 - 2 | x | - 3 = f (x)
∴ 함수 f (x) 는 우 함수 입 니 다.
(2) f (x)
x2 − 2x − 3 、 0 ≤ x ≤ 3
x2 + 2x − 3, − 3 ≤ x ＜ 0;
(3) 그림 은 (2) 에서 얻 을 수 있다.
함수 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 은 [- 1, 0], [1, 3] 이다.
함수 f (x) 의 단조 로 운 마이너스 구간 은 [- 3, - 1], [0, 1] 이다.
(4) 그림 은 (2) 에서 얻 을 수 있다.
함수 의 당직 은 [- 4, 0] 이다.

이미 알 고 있 는 함 f (x) 는 우 함수 이 고 (0, + 표시) 에 서 는 증 함수 이 며 f (x) 가 (- 표시, 0) 에 서 는 증 함수 인지, 감 함수 인지 판단 하고 너의 판단 을 증명 한다.

f (x) 는 (- 표시, 0) 에서 마이너스 함수 (1 점) 이다.
증명: 설정 x1 ＜ x2 ＜ 0 칙 - x1 ＞ - x2 ＞ 0 (3 점)
∵ f (x) 는 (0, + 표시) 에서 증 함수 이다.
∴ f (- x1) ＞ f (- x2) (7 점)
또 f (x) 는 우 함수 이다
∴ f (- x1) = f (x1), f (- x2) = f (x2)
∴ f (x1) ＞ f (x2)
∴ f (x) 는 (- 표시, 0) 에서 마이너스 함수 (12 점) 이다.

R 에 정 의 된 짝수 함수 f (x) 는 f (x) = f (x + 2) 를 충족 시 키 고 x (x + 2) 는 8712 ° [3, 5] 일 때 f (x) = 2 - | x - 4 | 이면 A. f (sin pi / 6) f (cos 1) C. f (cos 2 / 3 pi) f (sin 2)

먼저 함 수 를 써 내 고, 짝수 함수 대칭 에 따라 음수 에 대응 하 는 그림 을 구하 고, 주기 함수 에 따라 재수 이쪽 의 함 수 를 구하 라. 3 ≤ x ＜ 4 시 f (x) = x - 2, 4 ≤ x ≤ 5 시 f (x) = 6 - x, f (x) = f (x + 2) 에서 f (x) 가 주기 함수 일 때 x * 8712 ° [1, 3] 일 경우, 함수 가 x * 8712 ° [3, 5] 일 때 동일 함.....

이미 알 고 있 는 f (x) 는 R 에 있 는 짝수 함수 이 고 x ≥ 0 일 경우 f (x) = 2 / (x + 1), f (x) 의 해석 식 이다.

x > 0
f (x) = 2 / (x + 1)
x0
그래서 f (- x) 적용 f (x) = 2 / (x + 1)
f (- x) = 2 / (- x + 1)
짝수 함 수 는 f (x 0 = f (- x)
그래서
f (x)
2 / (x + 1), x ≥ 0
2 / (- x + 1), x ＜ 0
앞 에 대괄호 를 치다

만약 에 R 에 있 는 짝수 함수 f (x) 가 f (x + 2) = f (x) 를 만족 시 키 고 x 소쇄 [0, 1] 일 경우 f (x) = x, 함수 f (x) - log 3 | x | 0 의 뿌리 는? 아니 야. - 1. 틀 렸 어. 보기 에 없어. - 1.

이 문 제 는 그림 을 그 려 서 해 야 돼 요.
그림 을 그린 후에 이 문 제 는 한눈 에 알 수 있다. 나 는 엑셀 2010 으로 너 에 게 그림 을 그 려 주 었 다.
알 아 보 실 거 라 고 믿 습 니 다. 굿 룩.
모두 네 개의 뿌리: x = 3, - 3, 그리고 두 개의 뿌리 는 교체 법 을 통 해 구 해 야 한다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) 는 (- 표시, + 표시) 에 나타 난 쌍 함수 이다. x 가 8712 ℃ (- 표시, 0) 일 때 f (x) = x - x4 는 x 가 8712 ℃ (0, + 표시) 일 때 함수 f (x) 의 해석 식 은 () 이다. A. - x - x4 B. x - x 4 C. - x + x 4 D. x + x 4

설 치 된 x 는 8712 ° (0, + 표시) 이면 - x 는 8712 ° (- 표시, 0) 이다.
8757: x 가 8712 ° (- 표시 0) 일 때 f (x) = x - x4
∴ f (- x) = - x - x4,
또 8757 ° f (x) 는 (- 표시, + 표시) 에 정의 되 는 우 함수 이다.
∴ f (x) = f (- x) = - x - x4,
그래서 A.

만약 에 f (x) 가 짝수 함수 이 고 f '(x) 가 존재 한다 면 증명: f' (x) = 0.

제목 이 틀 렸 습 니 다. 증명 f (0) = 0 이 어야 합 니 다.
= = = = =
증명:
f (x) 는 짝수 함수 이기 때문에 반드시 만족 관계
f (- x) = f (x)
만약 에 f '(x) 가 존재 하면 위의 등식 양쪽 을 유도 할 수 있다.
[f (- x)] '= f' (x)
- f '(- x) = f' (x)
령 x = 0 시 - f '(0) = f' (0)
그래서 f (0) = 0

함수 f (x - 1) = - f (x + 1) 증명 f (X) = f (x + 4)

증명:
f (x - 1) = - f (x + 1)
f (x - 1) = - f (x - 1 + 2)
f (x) = - f (x + 2)
f (x + 2) = - f (x)
f (x + 2 + 2) = - f (x + 2) = f (x)
그래서:
f (x) = f (x + 4)