만약 에 f (x) 가 짝수 함수 이 고 f '(0) 가 존재 하면 f' (0) = 0 을 증명 합 니 다.

만약 에 f (x) 가 짝수 함수 이 고 f '(0) 가 존재 하면 f' (0) = 0 을 증명 합 니 다.

만약 에 f (x) 가 우 함수 이면 f (- x) = f (x), = > X 가 0 으로 변 할 때 f (0) 의 정의 f (0) = [f (x) - f (0)] / x, f (f (x) - f (0) / x (f (f (x) - f (0) / x (- x) = - [f (x) - f (x) - f (0)] / x 로 되 어 있 기 때문에 f (0) - f (x) - x (0) - x (f (f (x) - 0) - x (f - 0) - x (f - 0) - A / 0) 로 되 어 있다.

만약 f (x) 가 짝수 함수 이 고, f ` (0) 가 존재 한다 면, 증명 f ` (0) = 0 만약 에 f (x) 가 짝수 함수 이 고 f '(x) 가 존재 한다 면 증명: f' (0) = 0. 우 함수 의 도 수 를 써 야 하 는 것 이 기 함수 의 정리 아 닙 니까? f (- x) = f (x) 만약 에 f '(x) 가 존재 하면 위의 등식 양쪽 을 유도 할 수 있다. [f (- x)] '= f' (x) 이 물건 은 내 가 함수 의 대등 으로 이해 할 수 있 고 그들의 도체 도 같 습 니까? 내 가 본 동 제 5 판 은 f0 = 0 이 fx = 0 이 아니 라 는 것 을 증명 하 는 것 이다 = - lim [f (- x) - f (0)] / (- x) 이거 어떻게 왔어요?

만약 f (x) 가 짝수 함수 이 고 f ` (0) 가 존재 한다 면,
f '(0) = lim [f (x) - f (0)] / x; (x → 0)
= lim [f (- x) - f (0)] / x
= - lim [f (- x) - f (0)] / (- x)
= - f (0)
f '(0) = 0.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) 는 R 에 정 의 된 짝수 함수 이 고 f (x + 1) = f (x) = 3 을 만족 시 키 며 x 가 [0, 1] 에 속 할 때 f (x) = 2 - x, 즉 f (- 2009.9) = 조건 이 틀 렸 습 니 다. f (x + 1) + f (x) = 3 입 니 다.

f (x + 1) = f (x) = 3, 그것 은 어떤 x 수치 가 모두 3 이 아 닙 니까?
음.. 그럼 그렇지.
f (x + 1) = - f (x) + 3
왜냐하면 f (x) = f (x - 1) + 1 = - f (x - 1) + 3
그래서 오른쪽 - f (x) + 3 = f (x - 1) - 3 + 3 = f (x - 1)
그래서 f (x + 1) = f (x - 1)
즉 f (x) 는 2 를 주기 로 하 는 함수 이다
그리고 f (- 2009.9) = f (2 * (- 1005) + 0.1) = f (0.1) = 2 - 0.1 = 1.9

만약 에 함수 f (x) 가 R 에 정 의 된 짝수 함수 이 고 f (x + 1) + f (x) = 3. x * * * * * * 8712 ° [0, 1] 일 때 f (x) = 2 - x 는 f (- 2009.5) =

f (x + 1) = 3 - f (x) = 3 - (2 - x) = 1 + x;
f (x + 2) = 3 - f (x + 1) = 3 - (1 + x) = 2 - x = f (x), 최소 주기 2 의 우 함수
f (- 2009.5) = f (2009.5) = f (1004 * 2 + 1.5) = f (1.5) = 3 - f (0.5) = 3 - (2 - 0.5) = 1.5;
f (1.5) 유

이미 알 고 있 는 f (x) 는 R 에 정 의 된 짝수 함수 로 R 에 정 의 된 기함 수 g (x) 과 점 (- 1, 3) 및 g (x) = f (x - 1), 즉 f (2009) + f (2010) =...

∵ 함수 f (x) 는 R 에 정 의 된 쌍 함수 이 므 로 f (- x) = f (x),
R 에 있 는 기함 수 g (x), 그리고 g (x) = f (x - 1), 그러므로 f (x - 1) = f (- x - 1) = - f (x + 1) = f (x + 1) = f (x + 3), 그러므로 T = 4,
R 에 정 의 된 기함 수 g (x) 과 점 (- 1, 3), ∴ g (- 1) = 3, g (1) = - 3
또한 g (x) = f (x - 1), 득 지 f (- 2) = 3
기함 수의 성질 로 알 고 있 으 며 g (0) = 0, 그러므로 f (- 1) = f (1) = 0
f (2009) + f (2010) = f (1) + f (- 2) = 3
그러므로 정 답 은: 3 이다.

이미 알 고 있 는 f (x) 는 R 에 정 의 된 짝수 함수 로 R 에 정 의 된 기함 수 g (x) = f (x - 1), f (2009) + f (2011) 의 값 은 () 이다. A. - 1. B. 1. C. 0 D. 계산 불가

∵ f (- x - 1) = g (- x) = - g (x) = - f (x - 1), f (x) 를 우 함수 로 한다.
∴ f (x + 1) = f [- (x + 1)] = f (- x - 1), 그래서 f (x + 1) = - f (x - 1)
∴ f (x + 1) + f (x - 1) = 0.
∴ f (2009) + f (2011) = f (2010 - 1) + f (2010 + 1) = 0
그러므로 C 를 선택한다.

이미 알 고 있 는 f (x) 는 R 에 정 의 된 짝수 함수 로 임 의 x * * 8712 ° R 에 모두 f (x + 4) = f (x) + f (2) 가 성립 되 었 습 니 다. 만약 f (1) = 2 이면 f (2005) 는 얼마 입 니까?

f (x + 4) = f (x) + f (2)
령 x = 2
f (- 2 + 4) = f (- 2) + f (2)
f (2) = f (- 2) + f (2)
f (- 2) = 0
f (x) 는 짝수 함수 이기 때문에
f (2) = f (- 2)
그래서
f (x + 4) = f (x) + f (2) = f (x)
즉 f (x) 는 4 를 주기 로 하 는 함수 이다
f (x) = f (x + 4k)
그 중 k 는 정수 이다
2005 = 4 * 501 + 1
그래서
f (2005) = f (1) = 2

y = f (x) 는 R 에 있 는 쌍 함수 이 고 임 의적 인 실수 에 대해 모두 f (x + 1) = f (x - 1) 가 성립 되 었 다. x * * * 8712 ° [1.2] 일 때 f (x) = log a x 1. x 는 8712 ° [2k - 1, 2k + 1] k 는 8712 ° z, f (x) 의 표현 식 입 니 다. 2. 만약 함수 y = f (x) 의 최대 치 는 1 / 2 이 고 구간 [- 1, 3] 에서 x 에 관 한 부등식 f (x) > 1 / 4 를 푼다.

(1)
x * 8712 ° [2k － 1, 2k] 일 때 f (x) = f (x － 2k) = loga (2 + x － 2k)
같은 이치 로 x * 8712 ° (2k, 2k + 1] 일 때 f (x) = f (x - 2k) = loga (2 － x + 2k)
∴ f (x) = [세그먼트 함수]
{loga (2 + x - 2k), x * 8712 ° [2k - 1, 2k]
{loga (2 － x + 2k), x * 8712 ° (2k, 2k + 1]
(2)
함수 가 2 를 주기 로 하 는 주기 함수 이기 때문에 시험 구간 [－ 1, 1] 만 필요 합 니 다.
a ＞ 1 시 함수 f (x) 의 최대 치 는 1 / 2 이 고, 지 f (0) = f (x) max = loga 2 = 1 / 2 즉 a = 4
0 ＜ a ＜ 1 일 경우, x = ± 1 일 경우, 함수 f (x) 에서 최대 치 를 1 / 2 로 취하 고, 즉 loga (2 － 1) = 1 / 2 로 반올림 한다.
다시 말하자면: a = 4
x 에서 8712 ° [－ 1, 1] 일 때
만약 x 8712 ° [1, 0] 이면 log 4 (2 + x) ＞ 1 / 4
『 8756 』 체크 2 － 2 ＜ x ≤ 0
x 에서 8712 ° (0, 1] 일 경우 log 4 (2 － x) ＞ 1 / 4
∴ 0 ＜ x ＜ 2 － 기장 2
8756. 이때 부등식 의 해 집 을 만족 시 키 는 것 은 (√ 2 - 2, 2 - √ 2) 입 니 다.
∵ 함 수 는 2 를 주기 로 하 는 주기 함수 입 니 다.
∴ 구간 [－ 1, 3] 에서 f (x) ＞ 1 / 4 의 해 집 은 (√ 2, 4 － √ 2) 입 니 다.
다시 말하자면 소득 부등식 의 해 집 은 다음 과 같다.
상 좀 주세요.
그렇게 힘 들 게 너 를 위해 문 제 를 풀 어 주 었 는데, 오히려 0 현상 이 었 다.
5 점 이라도 응답자 들 에 게 힘 든 노동 에 대한 보상 이다.

함수 f (x) 는 R 에 정 의 된 짝수 함수 이 고 임 의 실수 에 대해 모두 f (x + 1) = f (x - 1) 가 성립 되 었 으 며, x [1, 2] 시, f (x) = loga (x) 가 있 음 을 알 고 있다. (1) 구 x 가 [- 1, 1] 에 속 할 때 함수 f (x) 의 표현 식 (2) 구 x 는 [2k - 1, 2k + 1] (k 는 Z 에 속 함) 시 함수 f (x) 의 표현 식 에 속한다. (3) 함수 f (x) 의 최대 치 는 1 / 2 이 고 구간 [- 1, 3] 에서 x 에 관 한 부등식 f (x) > 1 / 4 를 푼다. 온라인 대기 감 격 스 럽 습 니 다!

(1) f (x) 는 R 에 있어 서 의 우 함수 로 정 의 된 것 이기 때문에 f (x - 1) = f (1 - x) = f (x + 1), 그래서 f (x) 에 관 한 x = 1 대칭, 그리고 위의 식 으로 f (x) = f (2 - x), x (1, 2) 로 정 의 된 경우 f (x) = loga (x), f (2 - x) = loga (2 - x), 2 - x 는 [1, 2] 에 속 하기 때문에 x 는 0, x (f = x) 에 속 합 니 다. f (2 - x)

F (x) (x 는 실수) 를 짝수 함수 로 설정 하고 F (x - 3 / 2) = F (X + 1 / 2) 항 성립 2. < = X < = 3, F (x) = X 는 바로 - 2 < = X < 0, F (x) =

f (x) 우 즉 f (- x) = f (x)
f (x - 3 / 2) = f (x + 1 / 2) 즉 f (x) = f (x - 2)
그러므로 f 는 주기 가 2 인 짝수 함수 이다
그러면 만약 에 - 1 < x = 0 시, 2 < x + 2 < = 3 >, 그러므로 f (x) = f (- x) = f (- x) = f (- x + 2) =
땡. - 2.