원 의 면적 공식 을 어떻게 유도 합 니까?

원 의 면적 공식 을 어떻게 유도 합 니까?

원 의 둘레 를 이용 할 수 있 는 방법:
원 을 여러 개의 작은 부채꼴 로 나 누 어 직사각형 에 가 깝 게 펼 쳤 다. 이 장방형 의 너 비 는 원 의 반지름 이 고 이 장방형 의 길 이 는 원 의 둘레 의 절반 이 며 이 장방형의 면적 (또한 원 의 면적) 은 원 둘레 의 절반 곱 하기 원 의 반지름 이다.
3.14 * R * R = 3.14 * R ^ 2
이미 알 고 있 는 수열 (an 곶 만족 an + 1 + an = 4n - 3 당 a1 = 2 시, SN 구 함
a (n + 1) + n = 4 n - 3, n + a (n - 1) = 4 * (n - 1) - 3,
그러므로 a (n + 1) - a (n - 1) = 4, (n ≥ 2)
a1 = 2, a2 = - 1
n 이 홀수 일 때
n = 2 + (n - 1) / 2 * 4 = 2n, a (n - 1) = - 1 + (n - 1) / 2 * 4 = 2n - 5,
그러므로 SN = (2 + 2n) * (n + 1) / 2 / 2 + (- 1 + 2n - 5) * (n - 1) / 2 / 2
n ^ 2 - n + 2
n 이 짝수 일 때
n = - 1 + 2n, a (n - 1) = 2 + 2n,
그러므로 SN = (2 + 2 + 2n) * n / 2 / 2 + (- 1 + 2n - 1) * n / 2 / 2 = n ^ 2 + n / 2
n + 1 + n = 4n - 3 (n * 8712 *), n + 2 + n + 1 = 4 n + 1 (n * 8712 * N *).
2 식 상쇄, n + 2 - an = 4.
그러므로 수열 {a2n - 1} 은 첫 번 째 항목 은 a1 이 고, 공차 가 4 인 등차 수열 이다.
수열 {a2n} 은 첫 번 째 항목 은 a2 이 고, 공차 가 4 인 등차 수열 이다.
a 2 + a 1 = 1, a 1 = 2, a 2 = - 1.
그래서 n = 2n, n = 2k - 1
2n - 5, n = 2k (k * 8712... 전개
n + 1 + n = 4n - 3 (n * 8712 *), n + 2 + n + 1 = 4 n + 1 (n * 8712 * N *).
2 식 상쇄, n + 2 - an = 4.
그러므로 수열 {a2n - 1} 은 첫 번 째 항목 은 a1 이 고, 공차 가 4 인 등차 수열 이다.
수열 {a2n} 은 첫 번 째 항목 은 a2 이 고, 공차 가 4 인 등차 수열 이다.
a 2 + a 1 = 1, a 1 = 2, a 2 = - 1.
그래서 n = 2n, n = 2k - 1
2n - 5, n = 2k (k * 8712 ° Z).
① n 이 홀수 일 때 an = 2n, an + 1 = 2n - 3. SN = a 1 + a 2 + a 3 +...+ an = (a 1 + a 2) + (a 3 + a 4) +...+ (N - 2 + an - 1) + an
= 1 + 9 +...+ (4 n - 11) + 2n = n - 12 × (1 + 4 n - 11) 2 + 2n = 2n2 - 3 n + 52.
② n 이 짝수 일 때, SN = a 1 + a 2 + a 3 +...+ an = (a 1 + a 2) + (a 3 + a 4) +...+ (N - 1 + an) ═ 1 + 9 +...+ (4 n - 7) = 2n2 - 3 n2.
그래서 SN = 2n2 - 3 n + 52, n = 2k - 1
2n2 - 3 n2, n = 2k (k * 8712 ° Z). 접 으 세 요.
시간 단위 환산
2 시간 45 분 = () 시
급 하 다 급 하 다 급 하 다 급 하 다 급 하 다 급 하 다 급 하 다 급 하 다 급 하 다 급 하 다 급 하 다 급 하 다 급 하 다 온라인 등 5 분 이내 에 먼저 도착 하 다.
1 분 = 1 / 60 시간
45 분 = 3 / 4 시간 = 0.75 시간
2 시간 45 분 = (2.75) 시
2 + 45 / 60 = 2.75
2.75 시간
2.75 시
2.75 시간
원 의 면적 공식 유도
A4 용지 가득 쓰기!
(A4 종 이 는 바 꿔 쓰 지 않 아 도 되 지만 좀 더 자세히 쓰 는 게 좋 을 것 같 아 요. 고마워요.)
옛날 사람들 은 원주율 을 계산 할 때 보통 원 을 자 르 는 방법 을 사용 했다. 즉, 원 의 내 접 또는 외 접 정 다각형 으로 원 의 둘레 에 접근 했다. 아르 키 메 드 는 정 96 변형 으로 원주율 소수점 아래 3 자리 의 정 도 를 얻 었 다. 유 휘 는 정 3072 변형 으로 5 비트 의 정 도 를 얻 었 고 루 돌 프 는 정 262 변형 으로 35 비트 의 정 도 를 얻 었 다. 이런 기 하 를 바탕 으로 하 는 산법 은...
수열 {a n} 중, a1 = 3, an = - a (n - 1) - 4n (n ≥ 2, 그리고 n * 8712, N *), 수열 {an} 의 전 n 항 과 SN
(1) 증명: 수열 (A + 2n + 1) 곶 는 등비 수열 이 며, (an 곶 의 통 항 공식 을 구한다.
(2) 구 SN
자세 한 과정 이 필요 합 니 다. 감사합니다.
(1)
증:
n = a (n - 1) - 4n
N + 2n + 1 = - a (n - 1) - 2n + 1 = - a (n - 1) - 2 (n - 1) - 1
(N + 2n + 1) / [a (n - 1) + 2 (n - 1) + 1] = - 1 로 값 을 정한다.
a 1 + 2 + 1 = 3 + 2 + 1 = 6
{an + 2n + 1} 은 6 을 비롯 하여 - 1 을 공비 로 하 는 등비 수열 입 니 다.
n + 2n + 1 = 6 × (- 1) ^ (n - 1) = - 6 × (- 1) ^ n
n = - 2n - 1 + 6 × (- 1) ^ (n - 1) = - 2n - 1 - 6 × (- 1) ^ n
(2)
SN = a 1 + a 2 +... + an
= - 2 (1 + 2 + n) - n - 6 × [(- 1) ^ 1 + (- 1) ^ 2 +... + (- 1) ^ n]
= n (n + 1) - n - 6 × (- 1) × [(- 1) ^ n - 1] / (- 1 - 1)
= n & sup 2; - 2n - 3 × [(- 1) ^ n - 1]
전류 단위 환산 시 정확 한 쓰기 양식 은 어떤 것 인가?
뒤의 단 위 를 주의 하 시 면 됩 니 다. 예 를 들 어 흔히 볼 수 있 는 단 위 는 A, mA, μ A 입 니 다.
1A = 1000 mA
1 mA = 1000 μ A
친구.
원 의 면적 계산 공식 은 어떻게 유도 해 내 는가?
원 을 여러 개의 유사 삼각형 으로 나 누 어 직사각형 으로 만 들 면 바로 밀 수 있다
원 을 점점 변 수로 나 누 면 점점 더 많은 정 다각형 이 되 고 이 정 다각형 의 면적 은 점점 원 에 가 까 워 지고 원형 의 면적 과 반경 제곱 의 비 pi 를 얻 게 된다. 그 후에 직접 원 의 면적 을 계산한다.
수열 [an] 은 an + 1 + an = 4n - 3 을 만족 시 키 고 a1 = 2 시 에 SN 은 수열 [an] 앞의 n 항 과 S 2n + 1 을 구한다.
a (n + 1) + an = 4n - 3a (n + 1) - 2 (n + 1) + 5 / 2 = - (n - 2n + 5 / 2) 령 bn = n - 2n + 5 / 2b1 = a 1 - 2 + 5 / 2 = 5 / 2b (n + 1) = - bn * 5 / 2 * (n + 1)
기이 한 짝 을 나누다.
눈금 단위 환산 은 어떻게 합 니까?
국제 단위 제 에서 길이 의 표준 단 위 는 'm' 로 표시 하고 기호 'm' 로 표시 한다. 1 밀리미터 = 1000 미크론 1 센티미터 = 10 밀리미터 1 센티미터 = 10 센티미터 1 미터
원 의 면적 공식 을 어떻게 유도 해 냈 는가?
원 의 직경 을 무한 여 점 의 작은 부채 형 으로 나 누 면 매우 작 기 때문에 매 부 는 삼각형 과 비슷 하 게 볼 수 있다. 이 삼각형 들 을 다시 합치 면 직사각형 과 비슷 하 다. 장방형 의 길 이 는 원 둘레 의 절반 에 해당 하고 너 비 는 원 의 반지름 에 해당 한다.