圓的面積公式怎麼推導

圓的面積公式怎麼推導

可以利用圓的周長的做法：
將圓分成若干個小扇形，展開成一個近似長方形，這個長方形的寬是圓的半徑，這個長方形的長是圓的周長的一半，則這個長方形的面積（也是圓的面積）是圓周長的一半乘以圓的半徑：
3.14*R*R=3.14*R^2
已知數列｛an｝滿足an+1+an=4n-3當a1=2時，求Sn
a（n+1）+an=4n-3，an+a（n-1）=4*（n-1）-3，
故a（n+1）-a（n-1）=4，（n≥2）
a1=2，a2=-1
當n為奇數時，
an=2+（n-1）/2*4=2n，a（n-1）=-1+（n-1）/2*4=2n-5，
故Sn=（2+2n）*（n+1）/2/2+（-1+2n-5）*（n-1）/2/2
=n^2-n+2
當n為偶數時，
an=-1+2n，a（n-1）=2+2n，
故Sn=（2+2+2n）*n/2/2+（-1+2n-1）*n/2/2=n^2+n/2
由an+1+an=4n-3（n∈N*），得an+2+an+1=4n+1（n∈N*）.
兩式相减，得an+2-an=4.
所以數列{a2n-1}是首項為a1，公差為4的等差數列.
數列{a2n}是首項為a2，公差為4的等差數列.
由a2+a1=1，a1=2，得a2=-1.
所以an=2n，n=2k-1
2n-5，n=2k（k∈…展開
由an+1+an=4n-3（n∈N*），得an+2+an+1=4n+1（n∈N*）.
兩式相减，得an+2-an=4.
所以數列{a2n-1}是首項為a1，公差為4的等差數列.
數列{a2n}是首項為a2，公差為4的等差數列.
由a2+a1=1，a1=2，得a2=-1.
所以an=2n，n=2k-1
2n-5，n=2k（k∈Z）.
①當n為奇數時，an=2n，an+1=2n-3.Sn=a1+a2+a3+…+an=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（an-2+an-1）+an
=1+9+…+（4n-11）+2n=n-12×（1+4n-11）2+2n=2n2-3n+52.
②當n為偶數時，Sn=a1+a2+a3+…+an=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（an-1+an）═1+9+…+（4n-7）=2n2-3n2.
所以Sn=2n2-3n+52，n=2k-1
2n2-3n2，n=2k（k∈Z）.收起
時間單位換算
2小時45分鐘=（）時
急急急急急急急急急急急急急急急急緊急，線上等，5分鐘以內，先到先得.
1分鐘=1/60小時
45分鐘=3/4小時=0.75小時
2小時45分鐘=（2.75）時
2+45/60=2.75
2.75小時
2.75時
2.75小時
圓的面積公式推導
A4紙寫滿】
（A4紙其實不用換密密麻麻的寫完，不過還是多一點詳細一點的好，謝謝嘍···）
古人計算圓周率，一般是用割圓法.即用圓的內接或外切正多邊形來逼近圓的周長.阿基米德用正96邊形得到圓周率小數點後3比特的精度；劉徽用正3072邊形得到5比特精度；魯道夫用正262邊形得到了35比特精度.這種基於幾何的算灋計…
在數列{an}中，a1=3，an=-a（n-1）-4n（n≥2，且n∈N*），數列{an}的前n項和Sn
（1）證明：數列｛an+2n+1｝是等比數列，並求｛an｝的通項公式
（2）求Sn
要詳細過程~謝謝
（1）
證：
an=-a（n-1）-4n
an+2n+1=-a（n-1）-2n+1=-a（n-1）-2（n-1）-1
（an+2n+1）/[a（n-1）+2（n-1）+1]=-1，為定值.
a1+2+1=3+2+1=6
數列{an+2n+1}是以6為首項，-1為公比的等比數列.
an+2n+1=6×（-1）^（n-1）=-6×（-1）^n
an=-2n-1+6×（-1）^（n-1）=-2n-1-6×（-1）^n
（2）
Sn=a1+a2+…+an
=-2（1+2+…n）-n-6×[（-1）^1+（-1）^2+…+（-1）^n]
=-n（n+1）-n-6×（-1）×[（-1）^n-1]/（-1-1）
=-n²；-2n-3×[（-1）^n-1]
電流單位換算時正確的書寫格式是怎樣的
注意後面的組織就可以了例如常見的組織有，A，mA，μA
1A=1000mA
1mA=1000μA
物理友人
圓的面積計算公式是怎樣推導出來的
將圓分成若干個近似三角形，拼成長方形即可推到
把圓逐漸分為邊數越來越多的正多邊形，則這個正多邊形的面積越來越接近圓，得到圓形之面積與半徑平方之比π，以後就直接用其計算圓的面積
數列〔an〕滿足an+1+an=4n-3，當a1=2時，Sn為數列〔an〕前n項和，求S 2n+1
a（n+1）+ an = 4n -3a（n+1）- 2（n+1）+ 5/2 = -（an - 2n + 5/2）令bn = an - 2n + 5/2b1 = a1 - 2 + 5/2 = 5/2b（n+1）= - bn∴bn = 5/2 *（-1）^（n+1）an = bn +2n - 5/2 = 5/2 [（-1）^（n+1）- 1 ] + 2n當n為奇數時，…
分奇偶
如何進行刻度的單位換算？
國際單位制中，長度的標準組織是“米”，用符號“m”表示.1毫米=1000微米1釐米=10毫米1分米=10釐米1米=10分米1千米（公里）=1000米1千米=1000米1米=10分米1分米=10釐米1釐米=10毫米1微米=0.000 001米對一個中…
圓的面積公式如何推導出來的
把圓沿直徑分割成無限多份小的扇形，由於很小所以每一份都可以近似看成一個三角形，把這些三角形再拼起來就近似得到一個長方形.長方形的長相當於圓周長的一半，而寬相當於圓的半徑.