設一個矩形周長為80，其中一邊長為x，求它的面積y關於x的函數解析式，並寫出定義域

設一個矩形周長為80，其中一邊長為x，求它的面積y關於x的函數解析式，並寫出定義域

y=x*（80-2x）/2=x*（40-x）（0
其中一邊長為x，則相鄰的另一邊長為40-x
y
=x（40-x）
=-x²；+40x
定義域（0
（高考）高中數學：怎麼由等差數列求和公式證明是等差數列！是Sn=n（a1+an）/2這個，今天考試的題啊！推…
（高考）高中數學：怎麼由等差數列求和公式證明是等差數列！是Sn=n（a1+an）/2這個，今天考試的題啊！推了半天做不出來！
an=Sn-Sn-1=n（a1+an）/2-（n-1）（a1+an-1）/2
2an=a1+an+（n-1）（an-an-1）
an=a1+（n-1）（an-an-1）
an+1=a1+（n）（an+1-an）
兩式相减
an+1-an=n（an+1-an）-（n-1）（an-an-1）
an=（an+1+an-1）/2
所以是等差數列
電動機是將電能轉化成機械能的機器，但由於線圈內部有電阻，所以同時還有一部分電能轉化成內能.一臺玩具
電動機接在6伏的電源兩端，使其正常運轉時，通過電動機的電流為0.3安，短暫的卡主電動機轉軸，使其不能轉動，通過電動機中的電流為3安.則這臺電動機線圈的電阻為？正常轉動時的效率是？要詳細過程
不轉動時，可以用歐姆定律，電動機線圈電阻R=U/I=6/3=2Ω
正常轉動時，輸入功率P=UI=6*0.3=1.8W.電熱功率P'=I^2*R=0.3^2*2=0.18W
效率等於（1.8-0.18）/1.8=90%
已知一個長方形的周長為20cm，設長方形的一條邊長為x，面積為y，則y與x的函數關係為______（並寫出x的取值範圍）.
∵長方形的周長為20cm，長方形的一條邊長為x，∴另一條邊長為（10-x）cm，∴y=x（10-x），（0＜x＜10）故答案為：y=x（10-x）.
等差數列前n項和的公式Sn=na1+n（n-1）d/2是怎樣得出的？
首先，等差數列有這樣的性質：
a1 + an = a2 + a（n-1）.
因為：an = ak +（n-k）d，k小於n
an - ak =（n-k）d
也就是說在等差數列中，當（n-k）一定時，任何兩項的差都相等
這樣可以證明a1 + an = a2 + a（n-1）
其
小電動機線圈電阻5歐姆，12伏電源上，電流1.6安，3分鐘能產生多少熱量，轉化為機械能部分是總電能幾分之幾
熱功率P=I^2*R=1.6*1.6*5=12.8W，
3分鐘產生的熱Q=P*t=12.8W*180s=2304J；
而總電功率=U*I=12V*1.6A=19.2W，
3分鐘裏總電能=19.2*180s=3456J，
轉化為機械能的是上面兩者之差：
3456J-2304J=1152J，
它占總電能的比例是：1152J/3456J=1/3 .
設一矩形周長為80，其中一邊長為X，求面積S關於X的函數解釋式，並寫出定義域，求出s的最大值
s=X*（80/2-X）
=X^2-40X
（0
等差數列求和公式Sn=n（a1+an）/2或Sn=a1*n+n（n-1）d/2注：an=a1+（n-1）d an=am+（n-m）*d（m小於n）轉
通項公式：
An=A1+（n-1）d
An=Am+（n-m）d
等差數列的前n項和：
Sn=[n（A1+An）]/2
Sn=nA1+[n（n-1）d]/2
等差數列求和公式：等差數列的和=（首數+尾數）*項數/2；
項數的公式：等差數列的項數=[（尾數-首數）/公差]+1.
電源的電動勢E=110V，電阻R1=20Ω，電動機繞組的電阻R0=0.5Ω，電鍵S1始終閉合，當電鍵S2斷開時，電阻R1的
電功率是500W；當電鍵S2閉合時，電阻R1的電功率是320W，求：
（1）電源的內電阻；
（2）當電鍵S2閉合時流過電源的電流和發動機的輸出功率.
從題意上細看，R1同電機是並聯的，S2只控制電機.
（1）電源的內電阻設為r
S2斷開時，電阻R1的電功率是500W
I²；=P1/R1=500/20=25，故I=5A
U=IR1=5*20=100V
U內=E-U=110-100=10v
r=U內/I=10/5=2歐
（2）當電鍵S2閉合時，電機同R1並聯
U²；=P1R1=320*20=6400，故U=80v
U內=E-U=110-80=30v
I總=I內=U內/r=30/2=15A .流過電源的電流
I1=U/R1=80/20=4A
I機=I總-I1=15-4=11A
P機=UI機=80*11=880w
P機熱=I機²；R0=121*0.5=60.5w
P機輸出=P機-P熱=880-60.5=819.5w
有電路圖嗎？追問：有
證明三角形面積公式：S=√（p（p-a）（p-b）（p-c））其中p=（a+b+c）/2，分別用正弦定理余弦定理以及幾何方法來證明