m 차 방정식 실수, 허수 근 의 개 수 는 어떻게 확정 합 니까? 예 를 들 면 x ^ 7 + x ^ 3 = 12 의 뿌리 갯 수?

m 차 방정식 실수, 허수 근 의 개 수 는 어떻게 확정 합 니까? 예 를 들 면 x ^ 7 + x ^ 3 = 12 의 뿌리 갯 수?

복 변 함수 에 유 해 정리 가 있 으 니 한번 해 보 세 요 ~
만약 a 가 1 과 같 지 않 은 실수 라면 함수 y = (x - a) / (x - 1) 의 이미지 가 직선 y = x 대칭 에 관 한 것 을 증명 한다.
고등학교 수학의 내용 을 삼 단 논 법 으로 증명 하 는 것 이 가장 좋다.
반 해 방정식 x = (y - a) / (ay - 1) 즉, 이 함수 의 반 함수 가 바로 자신 이 고 당연히 x = y 대칭 에 관 한 것 이다.
3 차 실수 계 방정식 은 반드시 있 고 3 개의 뿌리 (허수 포함) 가 있어 야 한다. 4 차 방정식 이 있 고 4 개의 뿌리 가 있 는가?
X ^ 2 = 0 은 두 개의 같은 실수근 이 있 습 니 다. 왜 두 개의 뿌리 로 정의 합 니까?
x ^ 3 = 8 에 하나의 실수 근 이 있 고 두 개의 공 액 허수 근 이 있 습 니 다. 그 중 하나의 실수 근 은 왜 두 개 또는 세 개 또는 무수 한 똑 같은 실수근 을 가지 고 있 는 지 정의 할 수 없습니다.
근 의 개 수 는 방정식 의 횟수 에 의 해 결정 되 는 것 입 니까?
4 차 방정식 에 4 개의 뿌리 가 있다 는 것 이다.
x ^ 4 = 0 에 4 개의 같은 뿌리 가 있다?
기타 네 차례 의 실수 계 방정식 은 네 개의 실수 근 만 존재 할 수 있 고, 두 개의 실수 한 쌍 의 공 액 허수 근 또는 두 쌍 의 허수 근 이 존재 할 수 있 습 니까?
5 번, 6 번 이런 식 으로?
복수 도 메 인 에서 1 원 n 차 다항식 은 n 개의 1 차 인수 식 으로 분 해 될 수 있 기 때문에 n 개의 뿌리 가 있 고 똑 같은 인수 식 은 중 근 이다. 이 를 중 근 이 라 고 정의 하 는 것 은 이 는 더욱 합 리 적 인 것 이다. 각 인수 식 이 1 개의 뿌리 에 대응 하고 n 차 방정식 n 개의 뿌리 표현 이 더욱 간단명료 하기 때문이다. x ^ 3 = 8 은 (x - 2) (x ^ 2 + 2 + 4) = 0 으로 분해 할 수 있 기 때문에....
w - 4 = (3 - 2w) i w = (4 3 i) / (12 i) = (1 / 5) (4 3 i) = 2 - i z = 5 / w (w - 2) - i = 2 (x - 2) (x - 2) (x - 2) = 0 x ^ 2 - (4 - i)
이 건 그 렇 죠. 하지만 뿌리 가 무 거울 수도 있어 요.
만약 직선 y = 2a 와 함수 y = | a ^ x - 1 | + 1 (a > 0 및 a 가 1 과 같 지 않 음) 의 이미지 에 1 개의 교점 이 있 으 면 a 의 수치 범위 를 구하 십시오
이 문 제 는 그림 을 정확하게 그 리 는 것 이 관건 이다. 다음 과 같다.
직선 y = 2a 와 함수 가 하나의 교점 을 가지 고 그림 을 보면 y = 1 또는 y & lt; 2 시 에 조건 에 부합 되 고 y = 1 시, a = 1 / 2; y & lt; 2 시, a & lt; 1, a 의 수치 범 위 는 {1 / 2} U (1, 정 무한) 이다.
무엇이 실수 이 고, 허수 이 며, 순 허수 입 니까?
개념?
실수: 유리수 와 무리수 의 총칭. 그 중에서 무리 수 는 무한 불 순환 소수 이 고 유리수 에는 정수 와 점수 가 포함 된다.
허수: 수학 에 서 는 제곱 이 음수 인 수 를 순 허수 로 정의 합 니 다. 모든 허수 는 복수 입 니 다. 이 수 는 전문 적 인 기호 인 'i' (imaginary) 가 있 는데, 이 를 허수 단위 라 고 합 니 다. i ^ 2 = - 1 로 정의 합 니 다.
순 허수: 허수 와 실 수 를 유기 적 으로 결합 하여 a + bi 형식 으로 작성 한다. 그 중에서 a 는 이 허수 의 실제 부분 이 라 고 부 르 고 b 는 이 허수 의 허 부 라 고 부 르 며 a, b 는 모두 실수 이 고 허수 의 실제 부 는 0 이 고 허 부 는 0 이 아니 며 이 허수 는 순 허수 라 고 부른다.
만약 함수 y = a 의 2x 제곱 플러스 2a 의 x 제곱 마이너스 1 (a 가 0 보다 크 고 a 가 1 이 아니다) 구간 [마이너스 1, 1] 에서 의 최대 치 는 4 이 고 a 의 값 을 구한다.
y = a ^ 2x + 2a ^ x - 1
영 t = a ^ x > 0 이면 y = t ^ 2 + 2 t - 1 = (t + 1) ^ 2 - 2 대칭 축 은 t = 1 이 므 로 t > 0 구간 에 서 는 단조 로 운 증가
a > 1 시, t 는 구간 [1 / a, a] 에서 Y 의 최대 치 는 t = a 일 때 얻 을 수 있 습 니 다. ymax = a ^ 2 + 2a - 1 = 4, 해 득: a = - 1 + √ 6
0.
만약 집합 중의 원소 가 반드시 실수 이지 만 원소 가 반드시 부합 해 야 하 는 방정식 의 해 는 허수 밖 에 없다 면, 이 집합 은 빈 집합 이 아니다.
... 하지 않다
뭐 공부 해요? -...
y = a 의 2x 제곱 - 2a 의 x 제곱 - 1 (a > 0, a 는 1 이 아니다) 구간 [마이너스 1, 1] 에서 의 최대 치 는 14 이 고 a 의 값 을 구한다.
y = a 의 2x 제곱 - 2a 의 x 제곱 - 1 (a > 0, a 는 1 이 아니다) 구간 [마이너스 1, 1] 에서 의 최대 치 는 14 이 고 a 의 값 을 구한다.
y = a2x - 2ax - 1 = a2x - 2ax + 1 - 2 = (x - 1) 2 - 2
구간 에서 [- 1, 1] 의 최대 치 는 14 이다.
만약 a > 1 은 x = 1 Y 가 가장 크다
(a - 1) 2 - 2 = 14 도 출 a - 1 = 4
a = 5
만약
실수 와 허수 의 개념 과 연산
제곱 이 양수 인 것 은 실수 이 고 제곱 이 음수 인 것 은 허수 이다. 실제 숫자 는 우리 가 자주 접 하고 일상생활 에서 자주 만난다. 수학 에서 제곱 은 음수 의 수 를 순 허수 로 정의 한다. 모든 허수 는 복수 로 정의 한다. i ^ 2 = - 1 로 정의 한다. 그러나 허수 는 산술 근 이 없다 는 설 이 있 기 때문에 ± √ (- 1) = ± i. z = a + bi.
함수 f (x) = x3 － 3x － m 는 R 에 3 개의 0 점 이 있 으 면 실제 m 의 수치 범 위 는?
설정 g (x) = x ^ 3, h (x) = 3x + m
f (x) = x ^ 3 - 3x - m 는 3 개의 다른 0 점 이 있다.
즉 g (x) 와 h (x) 는 세 개의 교점 이 있다.
g '(x) = 3x ^ 2
h '(x) = 3
g (x) 와 h (x) 가 서로 접 할 때
g '(x) = h' (x), 3x ^ 2 = 3, 득 x = 1, 또는 x = 1
x = 1 시, g (x) = 1, h (x) = 3 + m = 1, 득 m = 2
x = - 1 시, g (x) = - 1, h (x) = - 3 + m = - 1, 득 m = 2
g (x) 와 h (x) 를 세 개의 교점 으로 만 들 려 면 - 2