2 차 함수 f(x)=ax^2+bx(a 는 0 과 같 지 않 음)만족 조건 설정:f(x)=f(-2-x),방정식 f(x)=x 는 두 개의 같은 실수 근(1)구 f(x)의 해석 식(2)부등식 pi^f(x)>(1/pi)^(2-tx)은|t|

2 차 함수 f(x)=ax^2+bx(a 는 0 과 같 지 않 음)만족 조건 설정:f(x)=f(-2-x),방정식 f(x)=x 는 두 개의 같은 실수 근(1)구 f(x)의 해석 식(2)부등식 pi^f(x)>(1/pi)^(2-tx)은|t|

（1）
*8757°f(x)=f(-2-x),f(x)는 2 차 함수 입 니 다.
∴f(0)=f(-2)
*8756°f(x)의 대칭 축 은 x=-1 이다.
즉-b/(2a)=-1,b=2a
f(x)=ax²+2ax
*8757 방정식 f(x)=x 는 두 개의 똑 같은 실수 근 이 있다.
x&\#178;+2ax=x,
x&\#178;+(2a-1)x=0 은 두 개의 같은 실수 근 이 있다.
∴2a-1=0
∴a=1/2
∴f(x)=1/2x²+x
(2)
부등식 pi^f(x)>(1/pi)^(2-tx)
즉 pi^f(x)>pi^(tx-2)
즉 f(x)>tx-2
즉 1/2x&\#178;+x>tx-2
즉 xt-1/2x&\#178;-x-2 x²-2x+4>0 ==> x∈R
『8756』실수 x 의 수치 범 위 는 x-3+√5 이다.