이미 알 고 있 는 0 ＜ a ＜ 우 / 2, cos (a + 우 / 6) = 3 / 5, cosa 구 함?

이미 알 고 있 는 0 ＜ a ＜ 우 / 2, cos (a + 우 / 6) = 3 / 5, cosa 구 함?

왜냐하면
cosa = 3 / 5, 0
cosa = 3 / 5
0.
이미 알 고 있 는 cos (a + pi / 6) = 2 / 3 및 a 는 예각 으로 cosa 를 구한다
cos (a + pi / 6) = 2 / 3 a + pi / 6 범 위 는 pi / 6 에서 2 pi / 3 sin (a + pi / 6) = √ 5 / 3 (3 분 의 근호 5)
기장 3 / 2cosa - 1 / 2sina = 2 / 3 (1)
기장 3 / 2sina + 1 / 2cosa = 기장 5 / 3 (2)
(1) x √ 3 + (2) 2cosa = 2 √ 3 + √ 5 / 3
cosa = (2 √ 3 + 기장 5) / 6
cos (a + pi / 6) = √ 3 / 2cosa - 1 / 2sina = 2 / 3
기장 3 / 2cosa - 2 / 3 = 1 / 2sina
3 / 4cos ^ 2a - 60cosa + 4 / 9 = 1 / 4 - 1 / 4cos ^ 2a
cos ^ 2a - 60cosa + 25 / 36 = 0
(cosa - 3) ^ 2 - 299 / 36 = 0
바로 cosa = 3 - √ 299 / 6
또는 cosa = 3 + √ 299 / 6 (사)
cosa * cos 30 도 - sina * sin 30 도 = 2 / 3 이 므 로 - sina * sin 30 도 = 2 / 3 - cosa * cos 30 도, 따라서 등식 양쪽 이 동시에 제곱 되 고 sinx 의 제곱 을 1 - cosx ^ 2 로 표시 하면 cosx 에 관 한 1 원 2 차 방정식 을 얻 을 수 있 습 니 다.
cosa.
cos (a + b) = - 1 / 3, sin (a + b) = 2 근호 2 / 3
cos2a = - 5 / 13, sin2a = 12 / 13
cos (a - b) = cos [2a - (a + b)]
= cos2acos (a + b) + sin2asin (a + b)
= 5 / 39 + 24 루트 2 / 39
= (5 + 24 루트 2) / 39
이미 알 고 있 는 쌍곡선 의 초점 좌 표 는 (0. - 13) 이 고, 쌍곡선 상의 한 점 P 에서 두 초점 거리의 차 이 는 절대 치 는 24 이 며, 이 쌍곡선 의 표준 자 를 구한다.
중심 대칭 점 이 원점 이 죠?
쌍곡선 방정식 을 설정 하 다: y ^ 2 / b ^ 2 - x ^ 2 / a ^ 2 = 1,
F1 과 F2 에 초점 을 맞 추고,
| PF1 | - | PF2 | = 24,
쌍곡선 정리 에 의 하면, 2b = 24, b = 12,
c = 13,
a ^ 2 = c ^ 2 - b ^ 2 = 25,
∴ 쌍곡선 방정식 은: y ^ 2 / 144 - x ^ 2 / 25 = 1.
y = sinx - 절대 치 내 sinx 의 당직 구역
sinx > = 0
y = sinx - sinx = 0
sinx
쌍곡선 x ^ 2 / 9 - y ^ 2 / 7 = 1 위의 점 M 에서 초점 F1 까지 의 거 리 는 2
N 은 MF1 의 중점, O 는 원점, ON 은 얼마나 길 어 요
사
그림, MF 2, NO 는 삼각형 F1MF 2 의 중위 선 입 니 다.
MF 2 - MF1 = 2a = 6 (쌍곡선 정의)
이미 알 고 있 는 sinx + siny + sinz 는 0 이 고, cos x + coxy + cosz 는 0 이면 cos (x - y) 의 값 은?
sinx + siny = - sinz (1)
cosx + cosy = - cosz (2)
(1) ^ 2 + (2) ^ 2
= > 2 + 2sinxcosx + 2cosxcosy = 1
= > cos (x - y) = cosxcosy + sinxsiny = - 1 / 2
sinx + siny = - sinz
cosx + cosy = - cosz
첫 번 째 식 은 제곱 에 두 번 째 식 을 제곱 한다.
(sinx) ^ 2 + 2sinx siny + (siny) ^ 2 + (cosx) ^ 2 + 2cosx cosy + (cosy ^ 2 = 1
2 + 2 코스 (x - y) = 1
cos (x - y) = - 1 / 4
초점 F1 (5, 0) F2 (마이너스 5, 0), 쌍곡선 상의 한 점 P 부터 F1, F2 의 거리 차 이 를 알 고 있 는 절대 치 는 6 의 쌍곡선 을 구 하 는 표준 방정식 과 타원...
초점 F1 (5, 0) F2 (마이너스 5, 0), 쌍곡선 상의 한 점 P 부터 F1, F2 의 거리 차 이 를 알 고 있 는 절대 치 는 6 구 쌍곡선 의 표준 방정식 과 같 습 니 다 타원 x ^ 2 / 25 + y ^ 2 / 5 = 1 공 초점 과 점 (3 근호 2, 근호 2) 의 쌍곡선 방정식 과 급 합 니 다.
1 、
2a = 6
a = 3
b & sup 2; = 16
x & sup 2; / 9 - y & sup 2; / 16 = 1
2 、
타원 a '& sup 2; = 25, b' & sup 2;
c '& sup 2;
쌍곡선 중 c & sup 2;
x & sup 2; / a & sup 2; - y & sup 2; / (20 - a & sup 2;) = 1
18 / a & sup 2; - 2 / (20 - a & sup 2;) = 1
a ^ 4 - 40 a & sup 2; + 360 = 0
a & sup 2; = 20 - 2 √ 10
x & sup 2; / (20 - 2 √ 10) - y & sup 2; / (2 √ 10) = 1
너무 어려워 요.
1. c = 5, 2a = 6 a = 3 b = 4 표준 방정식 x ^ 2 / 9 - y ^ 2 / 16 = 1
2. c = 2 근호 5, 과 점 (3 근호 2, 근호 2), 제목 이 틀 릴 수 있 습 니 다
sinx + siny = 1, cosx + cosy 의 값 을 구 하 는 범 위 는 얼마 입 니까?
이미 알 고 있 는 sinx + siny = 1 cosx + cosy 의 수치 범위
설정 t = cosx + cosy ②
sinx + siny = 1 ①
두 식 의 제곱 을 더 하 다.
t ^ + 1 = 2 + 2sinxsiny + 2cosxcosy
t ^ = 2cos (x - y) + 1
- 1 ≤ t ^ ≤ 3
기 0 ≤ t ^ ≤ 3
- 근호 3 ≤ cosx + cosyt ≤ 근호 3
제곱 을 더 하 다.
결과 (sinx + siny) ^ 2 + (cosx + cosy) ^ 2 = 1 + 1 + 2 (sinxsiny + cosxcosy) = 2 + 2cos (x - y)
그러므로 (cosx + cosy) ^ 2 = 1 + 2cos (x - y) 는 0 보다 작 으 면 3 과 같다.
그래서 cosx + cosy 는 마이너스 근호 보다 크 고 3 보다 작 으 면 근호 와 같다.
2. 다음 의 쌍곡선 방정식 에 따라 초점 위 치 를 판단 하고 쌍곡선 에서 두 초점 거리의 차 이 를 나타 내 는 절대 치 와 초점 좌 표를 구한다.
(1) (x ^ 2 / 18) - (y ^ 2 / 9) = 1;
(2) 15y ^ 2 - x ^ 2 = 15;
(3) (x ^ 2 / 6) - (y ^ 2 / 3) = 2.
3. 쌍곡선 에서 계산:
(1) 이미 알 고 있 는 a = 7, b = 5, 구 c;
(2) 이미 알 고 있 는 a + b = 9, a - b = 3, 구 c.
4. 다음 과 같은 조건 에 적합 한 쌍곡선 의 표준 방정식 을 구한다.
(1) a = 3, b = 4, Y 축 에 초점 을 맞춘다.
(2) b = 3, 하나의 초점 좌 표 는 (- 5, 0) 이다.
(3) 초점 은 x 축 에 있 고 c = 근호 15 이 며 P (3 근호 2, 근호 6) 과 점 이다.
(4) 초점 거 리 는 10 이 고 쌍곡선 에서 한 점 에서 두 초점 까지 의 거리 차 이 는 8 이다.
(5) a = 3, 그리고 P (6, 루트 3) 를 거 친다.
2 (1) (양음 3 루트 번호 3, 0) 2a = 6 루트 번호 2 (2) (0, 양음 4) 2a = 2 (3) (양음 3 루트 2, 0) 2a = 4 루트 33 (1) C = 2 루트 15 (2) c = 3 루트 54 (1) y ^ 2 / 9 (x ^ 2 / 16) = 1 (2) - (x ^ 2 / 16) - (y ^ 2 / 16) - (y ^ 2 / 9) = 1 (3) x (^ 2 / 9) - 2 / 6 (2) - 2 / 6)