만약 t=sinx+cosx,그리고 sin^3 x+cos^3 x

만약 t=sinx+cosx,그리고 sin^3 x+cos^3 x

어렵 지 않 습 니 다.이렇게 하 세 요.
∵ sinx+cosx=t,(sinx+cosx)²=t²,그래서.
sinx*cosx=(t²-1)/2;
원 방정식 sin^3 x+cos^3 x=(sinx+cosx)(sinx²-sinx*cosx+cosx²)
=t*(1-(t²-1)/2)
그러므로 t*(1-(t²-1)/2)>0 이 부등식 을 풀 고 그림 과 결합 하면:
(-뿌리 3,0)∪(뿌리 3,+무한)(1)
또 t=sinx+cosx=뿌리 2(sin(x+π/4)),그래서
뿌리