若t=sinx+cosx，且sin^3 x+cos^3 x

若t=sinx+cosx，且sin^3 x+cos^3 x

不難，這樣做：
∵sinx+cosx=t，（sinx+cosx）²；=t²；，所以
sinx*cosx=（t²；-1）/2；
原方程sin^3 x+cos^3 x=（sinx+cosx）（sinx²；-sinx*cosx+cosx²；）
=t*（1-（t²；-1）/2）
故t*（1-（t²；-1）/2）>0解此不等式，結合影像得：
（-根3,0）∪（根3，+無窮）（1）
又t=sinx+cosx=根2（sin（x+π/4）），所以
-根2
若根號cos^2x=cosx，則x取值範圍是
根號cos^2x=cosx≥0
-π/2+2kπ≤x≤π/2+2kπ（k∈Z）
若sin^2x>cos^2x，則x的取值範圍為？
如圖，Ox為角的始邊，角度t滿足sint>cost時，它的終邊應該在射線OA逆時針旋轉到OB所經過的區域，即2kπ+π/4
對數函數求值域
y=log1/2（-x^+2x+3）的值域為.
（-x^2+2x+3）>0
x^2-2x-3
（-x^+2x+3）>0
x^-2x-33，（-x^+2x+3）-->0，y-->+∞
x=1，y=-2
值域[-2，+∞）
dsdsd
首先（-x^2+2x+3）用國中配方法或其他辦法
解得（-x^2+2x+3）小於等於4
又有（-x^2+2x+3）大於0
則y>log1/2（4）=-2
所以y>-2
若f（x）＝lg（2x1+x+a）（a∈R）是奇函數，則a=______.
∵f（x）＝lg（2x1+x+a）＝lg（2+a）x+a1+x∴f（−x）＝lg（−2−a）x+a1−x∵f（x）＝lg（2x1+x+a）（a∈R）是奇函數∴f（-x）=-f（x）=lg1+x（2+a）x+a∴（−2−a）x+a1−x＝1+x（2+a）x+a恒成立即（2+a）x−ax−1＝x+1（2+a）x+a恒成立∴2+a=1⇒a=-1故答案為：-1
對數函數的值域
對數函數loga（9-6a）.中a的範圍是1
a>1，所以y=logax為增函數，
因為1
定義在區間（-1,1）上的函數f（x）滿足2f（x）-f（-x）=lg（x+1），求f（x）的解析式
為什麼由2f（x）-f（-x）=lg（x+1）可以得到2f（-x）-f（x）=lg（-x+1）？
想法消掉f（-x）即可.因為2f（x）- f（-x）= lg（x+1），---（1）x定義在（-1,1）上，所以以-x代x也成立，即2f（-x）- f（x）= lg（1-x）---（2）（2）式左右兩邊加上（1）式左右兩邊乘以2，可消去f（-x），得到：3f（x）= 2*lg（1+x）+ lg（1-x）…
對數函數定義域值域求解（線上等！）
（1）loga（x^2）的定義域和值域
（2）loga（9-x^2）定義域和值域
（1）{x|x≠0}，R
（2）（-3,3），
值域：因為9-x^2∈（0,9]，
當a>1時，值域：（－∞，loga（9）]；
當0
對a的取值分情况討論！！
x≠0
-3
定義在區間上的函數f（x）滿足2f（x）-f（-x）=lg（x+1），則的解析式為
2f（-x）-f（x）=lg（-x+1）
4f（x）-2f（-x）=2lg（x+1）
兩式相加
3f（x）=lg（x+1）^2*（1-x）
f（x）=[lg（x+1）^2*（1-x）] /3
高一的數學中的對數函數log用電腦怎麼算？
用數學軟件matlab計算！ln就是代表log，eg:log2可直接輸入ln2即可！