設函數f（x）=ax²；+bx+a-3的影像關於y軸對稱，它的定義域為[a-4，a]（a，b∈R），求f（x）的值域

設函數f（x）=ax²；+bx+a-3的影像關於y軸對稱，它的定義域為[a-4，a]（a，b∈R），求f（x）的值域

函數f（x）=ax²；+bx+a-3的影像關於y軸對稱，它是偶函數，f（-x）=f（x）ax²；-bx+a-3= ax²；+bx+a-3，所以b=0.而偶函數的定義域關於原點對稱，所以a-4+a=0，a=2.∴f（x）=ax²；+bx+a-3=2 x²；-1，x∈[-2,2]函數最…
已知x屬於【-3/派，3/2派】求函數y=cosx的值域
是[-π/3,2π/3]一般在輸入分數時，按分子、分數線/、分母的順序輸入.
當x=2π/3時，函數有最小值cos（2π/3）= -1/2，
當x=0時，函數有最大值cos0=1，
所以函數值域為[-1/2,0] .
函數y==√（9-x^2）+cosx的值域是
9-x^2≥0得，-3≥x≤3
函數y==√（9-x^2）+cosx在【-3,0】是增函數，在【0,3】上是减函數
當x=0時，函數取最大值4；
當x=+-3時，函數取最小值cos3
函數值域是【cos3,4】
cos3到4
設函數f（x）=ln（1+x）-2x/（x+2），證明；當x大於0時，f（x）大於0；
求導
已知f（x）=cos2θ+2msinθ-2m-2（θ∈R），對任意m∈R求f（θ）的最大值g（m）
將原式展開得f（θ）=-2[sinθ-（m/2）]^2+（m^2）/2-2m-1
因為sinθ∈[-1,1]
所以分類討論：
m/2
證明函數f（x）=ln（x+1）-2x/x+1在（1，正無窮）上是增函數
不知道你學了導數沒有，這題用導數的話非常簡單首先對函數求導得f‘（x）=1/（x+1）-2/[（x+1）^2]=[1/（x+1）]×[1-2/（x+1）]然後證明f‘（x）在（1，正無窮）上恒大於零當x>1,2/（x+1）0；1/（x+1）>0所以f‘（x）在（1，正無窮）上恒…
數學最不懂！！！！！！！！！！！
已知函數f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ）的定義域為R.（1）當θ=0時，求f（x）的單調遞增區間.（2）若θ∈（0，π），且sinx不=0，當θ為何值時，f（x）為偶函數
（1）
f（x）=根號2sin（x+π/4）
所以f（x）的單調遞增區間為（-3/4π，π/4）
（2）
f（x）為偶函數，則f（0）=sinθ+cosθ，取最大根號2/2
θ=π/4
不知道對不對啊…
我只能確定第一小題
知函數f（x）=ln（1+x）/x證明若x大於等於1則f（x）小於等於ln2
問題2如果對於任意X大於等於0，f（x）大於1+px恒成立求P最大
f'（x）=[x/（x+1）-ln（x+1）]/x^2=[x-（x+1）ln（x+1）]/（x+1）x^2
因為x≥1，所以分母（x+1）x^2>0，只需判斷分子的符號即可；
令g（x）=x-（x+1）ln（x+1），則g'（x）=1-ln（x+1）-1=-ln（x+1），
因為x≥1，則ln（x+1）>0，所以g'（x）
大叔幫你
x>=1
0
已知函數f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ）的定義域為R，（1）當θ=0時，求f（x）的單調區間；（2）若θ∈（0，π），且sinx≠0，當θ為何值時，f（x）為偶函數.
（1）當θ=0時，f（x）=sinx+cosx=2sin（x+π4），2kπ-π2≤x+π4≤2kπ+π2，2kπ-3π4≤x≤2kπ+π4，f（x）為遞增；2kπ+π2≤x+π4≤2kπ+3π2，2kπ+π4≤x≤2kπ+5π4，f（x）為遞減；∴f（x）的遞增區間為[2kπ-3π4，2kπ+π4]，f（x）的遞減區間為[2kπ+π4，2kπ+5π4]，k∈Z；（2）f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ）=2sin（x+θ+π4），若f（x）為偶函數，則θ+π4=π2+kπ，即有θ=π4+kπ，k∈Z，若θ∈（0，π），且sinx≠0，∴當k=0時，θ=π4.
已知函數f（x）=ln（1+x）x.（Ⅰ）證明：若x≥1，則 ；f（x）≤ln2；（Ⅱ）如果對於任意x＞0，f（x）＞1+px恒成立，求p的最大值.
（Ⅰ）函數f（x）＝ln（1+x）x的導函數為f/（x）＝x1+x−ln（1+x）x2，在[0，+∞）上考慮函數g（x）＝x1+x−ln（1+x），由g/（x）＝1（1+x）2−11+x≤0，可知g（x）單調遞減，結合g（0）=0，當x＞0時，g（x）＜0，所以，f′（x）＜0…