求函數y=sin（這上面是個2）x+cosx+3的最大值，以及取得最大值時x的集合

求函數y=sin（這上面是個2）x+cosx+3的最大值，以及取得最大值時x的集合

y=sin²；x+cosx+3
=1-cos²；x+cosx+3
=-cos²；x+cosx+4
=-（cosx-1/2）²；+17/4
當cosx=1/2時，即當x=2kπ±π/3，k∈Z時，有ymax=17/4
函數的最大值為17/4，此時x的集合為{x|x=2kπ±π/3，k∈Z}
y=（sinx）^2+cosx+3=1-（cosx）^2+cosx+3=-（cosx）^2+cosx+4=-（cosx-1/2）^2+17/4
因為-1≤cosx≤1
所以-3/2≤cosx-1/2≤1/2
所以y的最大值是17/4
當cosx-1/2=0時，即cosx=1/2時取的最大值
此時x=±π/3+2kπ（k∈Z）
若sin x*sinX>cos x*cosX，則x的取值範圍是？
數形結合法：由已知得|sinx|>|cosx|，畫出y=|sinx|和y=|cosx|的圖像，從圖像中可知（kπ+π/4，kπ+3π/4）
sinx^2-cosx^2>0，則cos2x>0，則-pi/2+2npi
對數函數單調區間問題！
y=log0.8（-x^2+4x）的單調遞減區間
順便說下logaX的單調區間的求法，最好說的通俗一點~
y=log0.8（x）是遞減的，所以即求y=（-x^2+4x）的遞增區間，y=（-x^2+4x）=-（x-2）^2+4
定義域：-x^2+4x>0，得0
函數y=lg（1-x）+1/（x-1）單調减區間是？
1-x>0，x=0，單調遞增
當1
y（x）的定域義為X
對數函數x的取值範圍是
lgx x的取值範圍是x>0即（0，+∞）
f（x）=a的lg（2-ax）方在【0,1】上是單减函數，求a範圍？
f'（x）=a^lg（2-ax）*lna*（-a）/（2-ax）=-a*lna*[a^lg（2-ax）]/（2-ax）
函數f（x）在[0,1]上單調遞減，則恒有f'（x）0,2-ax>0，a^lg（2-ax）>0
故a*lna>0且a
求導，因為單减所以導數小於0得到不等式，再化簡計算就可以了
對數函數a，x的取值範圍
a大於零不等於一.x大於零
若函數f（X）為奇函數，且X＞0時f（x）=lg（x+1），求f（x）的解析式？
奇函數f（-x）=-f（x）
設x
以1為底，真數為2的對數函數怎麼算？
如題
無意義
對數函數定義中底數a的取值範圍是大於0且不等於1
不能計算
值不存在
底為1真數怎麼可能為2？換句話說，1的任何次方都是1
不能以1為底，沒有意義
不能算，沒意義
如果函數F（x）=f（x）lg（x+√（1+x^2））（x∈R）是奇函數，那麼f（x）是奇函數還是偶函數？
令g（x）=lg（x+√（1+x²；））
（x+√（1+x²；））>0在R上恒大於0
F（x）=f（x）g（x）
g（x）=lg（x+√（1+x²；））
g（-x）=lg（-x+√（1+x²；））
g（x）+g（-x）=0
∴g（x）為偶函數
∵F（x）=f（x）lg（x+√（1+x²；））（x∈R）是奇函數
∴f（x）為偶函數
無法判斷
F（-x）=f（-x）lg（-x+√（1+（-x）^2））=f（-x）lg（1/（x+√（1+x^2）））=-f（-x）lg（x+√（1+x^2））
，F（x）是奇函數，所以F（-x）=-F（x），所以-f（-x）lg（x+√（1+x^2））=-f（x）lg（x+√（1+x^2）），所以f（-x）=f（x），所以f（x）是偶函數
偶函數
由於F（X）為奇函數，就有F（-x）=-F（x）
即左邊=f（-x）lg（-x+√（1+x^2））=f（-x）lg[1/（x+√（1+x^2））]=-f（-x）lg（x+√（1+x^2））
右邊=-f（x）lg（x+√（1+x^2））
左邊與右邊比較得f（-x）=f（x）。
偶
偶函數
由於F（X）為奇函數，就有F（-x）=-F（x）
F（-x）=f（-x）lg（-x+√（1+（-x）^2））=f（-x）lg（1/（x+√（1+x^2）））=-f（-x）lg（x+√（1+x^2））
所以-f（-x）lg（x+√（1+x^2））=-f（x）lg（x+√（1+x^2）），所以f（-x）=f（x），所以f（x）是偶函數