已知a為非零常數，函數y=asinx+b的最大值為3，最小值為-1，求a與b的值. 快阿。

已知a為非零常數，函數y=asinx+b的最大值為3，最小值為-1，求a與b的值. 快阿。

函數y=asinx+b的最大值為3，最小值為-1
（1）a>0時，有：
a+b=3
-a+b=-1
解得a=2，b=1
（2）a
函數y=cos2x-sin2x+2sinx•cosx的最小正週期為⊙___，此函數的值域為⊙___.
函數y=cos2x-sin2x+2sinx•cosx=cos2x+sin2x=2sin（2x+π4）所以函數函數y=cos2x-sin2x+2sinx•cosx的最小正週期為：2π2=π函數的值域為：[2，2]故答案為：π；[2，2]
若方程x的平方加（a+1）x+b=0的解集只有一個元素a，求a，b.
X2+（a+1）X+b=0
可知（a+1）的平方-4b=0
又a是方程的解故a的平方+（a+1）a+b=0
解這個方程組得a= -1/3 b=1/9
如函數f（x）滿足f（x）+2f（1/x）=3x，則f（2）的值為
A 1 B-1 C-3/2 D3/2
B）-1
-------------
解析：
令x=2，有
f（2）+ 2f（1/2）= 3*2 = 6 .（1）
再令x=1/2，有
f（1/2）+ 2f（2）= 3*1/2 = 3/2 .（2）
2*（2）-（1）得，
3f（2）= -3
從而，f（2）= -1
取x=2和1/2，則
f（2）+2f（1/2）=6
f（1/2）+2f（2）=3/2
解得f（2）=-1，f（1/2）=7/2
選B
B -1
f（2）+2f（1/2）=6
f（1/2）+2f（2）=3/2聯立求解
B
f（x）+2f（1/x）=3x，
設1/x = t，則f（1/t）+ 2f（t）= 3/t，
即2f（x）+ f（1/x）= 3/x
f（x）+2f（1/x）=3x，
解方程組得f（x）= 2/x - x
選B。這種題目的處理方法是在已知式中用1/X換X，可得一個新式子f（1/x）+2f（x）=3/x，再聯立兩個式子消去f（1/x）【這你會吧】。得f（x）=2/x－x，所以選B。
這道題目用到構造方程組的方法；一定要掌握由於f（x）－2f（1/x）=3x 2（1）令x=1/x則有f（1/x）－2f（x）=3/x 2（2）將（2）*2
集合A是由關於x的方程ax²；+2x+1=0的實根組成的且集合A中只有一個元素，求a的取值集合
A中只有一個元素，即方程有一個解
若a=0，則是一元一次方程，滿足有一個解
若a不等於0
則一元二次方程只有一個解
所以判別式=0
4-4a=0
a=1
所以集合={0,1}
{0,1}
已知函數f（x）滿足關係式f（x）+2f（1/2）=3x，求f（x）
將1/2帶入得
f（1/2）+2f（1/2）=3*1/2
f（1/2）=0.5
所以
f（x）+2*0.5=3x
f（x）=3x-1
當X=1/2時，原式變為
f（1/2）+2f（1/2）=3*1/2
3f（1/2）=3*1/2
f（1/2）=1/2
f（x）+2*1/2=3x
f（x）=3x-1
若方程ax^2+2x+1=0有負根，則a的取值集合為
若關於x的方程ax^2+2x+1=0有負根，
4-4a>=0
a
取值範圍應該是a=0
a
3f（x+1）-2f（x-1）等於2x+17，f（x）為一次函數，求f（x）
f（x）為一次函數
f（x）=kx+b
則f（x+1）=k（x+1）+b=kx+（k+b）
f（x-1）=k（x-1）+b=kx+（-k+b）
所以3kx+3（k+b）-2kx-2（-k+b）=2x+17
kx+（5k+b）=2x+17
所以k=2,5k+b=17
b=7
所以f（x）=2x+7
設f（x）=ax+b，則3a（x+1）+3b-2a（x-1）-2b=2x+17
即ax+5a+b=2x+17.所以a=2，b=17-5a=7.
f（x）=2x+7
因為f（x）為一次函數，設f（x）=kx+b，又3f（x+1）-2f（x-1）等於2x+17則3f（x+1）-2f（x-1）=3（（x+1）k+b）-2（（x-1）k+b）=kx+b+5k k=2，b+5k=17所以k=2b=7所以f（x）=2X+7
已知集合A={x|ax2+2x+1=0，x∈R}，a為實數.（1）若A是空集，求a的取值範圍；（2）若A是單元素集，求a的值；（3）若A中至多只有一個元素，求a的取值範圍.
解（1）若A=Φ，則只需ax2+2x+1=0無實數解，顯然a≠0，所以只需△=4-4a＜0，即a＞1即可.（2）當a=0時，原方程化為2x+1=0解得x=-12；當a≠0時，只需△=4-4a=0，即a=1，故所求a的值為0或1；（3）綜合（1）（2）可知，A中至多有一個元素時，a的值為0或a≥1.
已知定義域為R的函數f（x）=（1-2^x）/[2^（x+1）+a]是奇函數.（1）求a的值（2）若對任意實數t
（2）若對任意實數t∈R，不等式f（t^2-2t）+f（2t²；-k）＜0恒成立，求k的取值範圍.
-.-
奇函數所以f（-x）=-f（x）
f（-1）=-f（1）
f（-1）=（1-1/2）/（1+a）=1/2（1+a）
f（1）=（1-2）/（4+a）=-1/（4+a）
f（-1）+f（1）=1/（2+2a）-1/（4+a）=0
2+2a=4+a a=2
f（x）=（1-2^x）/[2^（x+1）+2]=1/2[（1-2^x）/（1+2^x）]
求導f'=[（1-2^x）'（1+2^x）-（1-2^x）（1+2^x）']/2（1+2^x）^2
f'=[-2^xln2（1+2^x）-（1-2^x）2^xln2]/2（1+2^x）^2
=（-2^xln2）（1+2^x+1-2^x）/2（1+2^x）^2=-2^xln2/（1+2^x）^2-1/3
1.f（-x）=[1-2^（-x）]/[2^（-x+1）+a]（分子分母同時乘以2的x次方）
=（2^x-1）/（2+a2^x）
-f（x）=（2^x-1）/[a+2^（x+1）]
因為f（-x）=-f（x），
所以a=2.
2.由1.知，f（x）=（1-2^x）/[2^（x+1）+2]分母恒大於零。只要對分子討論即可。
（1）利用奇函數定義f（-x）=-f（x）代入計算得a=2
或任取一個x的值代入，在已知奇函數條件下是可以進行的，例如f（-1）=-f（1）可求得a=2
（2）f（x）=（1-2^x）/[2^（x+1）+2]=（1-2^x）/2（2^x+1）用分離常數法得f（x）=-1/2+1/（2^x+1）可知是减函數
因為：對任意實數t∈R，不等式f（t^2-2t）+f（2t²…展開
（1）利用奇函數定義f（-x）=-f（x）代入計算得a=2
或任取一個x的值代入，在已知奇函數條件下是可以進行的，例如f（-1）=-f（1）可求得a=2
（2）f（x）=（1-2^x）/[2^（x+1）+2]=（1-2^x）/2（2^x+1）用分離常數法得f（x）=-1/2+1/（2^x+1）可知是减函數
因為：對任意實數t∈R，不等式f（t^2-2t）+f（2t²；-k）＜0恒成立
所以f（t^2-2t）0恒成立，所以判別式