已知函數f（x）=cosx-cos（x+π/2），x∈R求f（x）的最大值.若f（a）=3/4.，求sin2a的值

已知函數f（x）=cosx-cos（x+π/2），x∈R求f（x）的最大值.若f（a）=3/4.，求sin2a的值

f（x）=sinx+cosx
=√2（√2/2*sinx+√2/2cosx）
=√2（sinxcosπ/4+cosxsinπ/4）
=√2sin（x+π/4）
所以最大值=√2
f（a）=sina+cosa=3/4
平方
sin²；a+cos²；a+2sinacosx=9/16
1+sin2a=9/16
sin2a=-7/16
已知函數f（x）=sin2x-2（cosx）^2+3求函數的最大值及取得最大值時x值的集合；函數的單調遞增區間；滿足f（x）＞3的x的集合
f（x）=sin2x-2（cosx）^2+3=sin2x-2（cosx）^2-1+4=sin2x-cos2x+4=√2sin（2x-π/4）+4
所以當2x-π/4=π/2+2kπ時取得最大值√2+4
此時x=kπ+3π/8（k是整數）
當-π/2+2kπ
f（x）=sin2x-2cos²；x+3
=sin2x-（1+cos2x）+3
=sin2x-cos2x+2
=√2（√2/2sin2x-√2/2cos2x）+2
=√2sin（2x-π/4）+2
當2x-π/4=2kπ+π/2，時，f（x）取得最大值2+√2
此…展開
f（x）=sin2x-2cos²；x+3
=sin2x-（1+cos2x）+3
=sin2x-cos2x+2
=√2（√2/2sin2x-√2/2cos2x）+2
=√2sin（2x-π/4）+2
當2x-π/4=2kπ+π/2，時，f（x）取得最大值2+√2
此時x的集合為{x|x=kπ+3π/8，k∈Z}
當2x-π/4=2kπ-π/2，時，f（x）取得最小值2-√2
此時x的集合為{x|x=kπ-π/8，k∈Z}
由2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2
得kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8，k∈Z
∴函數的單調遞增區間是
[kπ-π/8，kπ+3π/8]，k∈Z
f（x）>3即√2sin（2x-π/4）+2>3
sin（2x-π/4）>√2/2
∴2kπ+π/4≤2x-π/4≤2kπ+3π/4
∴kπ+π/4≤x≤kπ+π/2，k∈Z
滿足f（x）＞3的x的集合為
｛x|kπ+π/4≤x≤kπ+π/2，k∈Z}收起
對數函數單調區間求法
對數函數單調區間的求法是什麼？
y＝log1/2（-x^2-2x+3）的遞減區間是什麼？
y＝log1/2（-x^2-2x+3）
把他看成複合函數定義域為-3
x大於-3小於-1
已知函數f（x）=sin（2x-π6）+2cos2x-1.（Ⅰ）求函數f（x）的單調增區間；（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且a=1，b+c=2，f（A）=12，求△ABC的面積.
（Ⅰ）因為f（x）＝sin（2x−π6）+2cos2x−1=32sin2x−12cos2x+cos2x=32sin2x+12cos2x=sin（2x+π6）所以函數f（x）的單調遞增區間是〔kπ−π3，kπ+π6〕（k∈Z）（Ⅱ）因為f（A）=12，所以sin（2A+π6）＝12又0＜A＜π所以π6＜2A+π6＜13π6從而2A+π6＝5π6故A=π3在△ABC中，∵a=1，b+c=2，A=π3∴1=b2+c2-2bccosA，即1=4-3bc.故bc=1從而S△ABC=12bcsinA＝34
對數函數中定義域指什麼就是x的範圍嗎
答：就是x的範圍.對數函數的定義域就是真數x的取值範圍.具體的定義域的確定要根據具體情況確定.如：y = ln x，定義域：0 < x < +∞y = ln（x + 2），定義域：-2 < x < +∞y = ln（x^2 + 1），定義域：-∞< x < +∞y = lg…
（cos x）^4的原函數是什麼
∫（（cosx）^4）=[（cosx）^2]^4=[（1+cos2x）/2]^2
∫（=1/4+（1/2）cos2x+（1/4）（cos2x）^2
∫（=3/8+（1/2）cos2x+（1/8）cos4x
=3x/8+（1/4）sin2x+（1/32）cos4x+C
=3x/8+（1/4）sin2x+（1/32）cos4x+C
對（cos x）^4進行積分，即可
（cos x）^4=[（cos x）^2]^2=[（1+cos2x）/2]^2
=[1+2cos2x+（cos2x）^2]/4
=1/4+cos2x/2+（1+cos4x）/8
=3/8+cos2x/2+cos4x/8
所以
原函數為（3/8）x+sin2x/4+sin4x/32+C
對數函數的單調區間
Y=log4（x^2+2x+3）的單調區間
麻煩寫下過程
這是一個複合函數，那麼這個對數函數本身是單調遞增的函數，那麼整個複合函數的單調性就取決於Y=x^2+2x+3的單調性，那麼首先看定義域x^2+2x+3>0，可以看出恒成立（判別式小於0），那麼就看Y=x ^2+2x+3的單調區間了，它的單調…
f（x）=lg 1=o是奇函數還是偶函數
既是奇函數又是偶函數
f（-x）=f（x）=-f（x）
所以既是奇函數又是偶函數
對數函數的單調區間問題
如何求對數函數的單調區間？
求下列函數的定義域，值域，單調區間
1.log1/2 X^2
2.y= loga（-x）
3.y=log2（X^2-3X-10）
4.y=log1/2（2-X-X^2）
1.定義域x不等於0值域負無窮到正無窮單調區間為負無窮到0遞增，0到正無窮遞減
2.定義域x小於0，值域負無窮到正無窮，單調區間當0
X^這個是什麼？
函數f（x）=lg（a-x/a+x）是奇函數還是偶函數？
a>2
（a-x）/（a+x）>0
（a-x）（a+x）>0
（x-a）（x+a）2
-a
定義域（-a，a）
f（-x）=lg（a+x/a-x）
=-lg（a-x/a+x）
=f（x）
所以是奇函數
奇函數-f（-x）=f（x）