已知a〉0，a不等於0，且b〉0，求函數f（x）=Loga[（x+b）/（x-b）]的值域.

已知a〉0，a不等於0，且b〉0，求函數f（x）=Loga[（x+b）/（x-b）]的值域.

首先看y=（x+b）/（x-b）的值域，為y≠1（因為此函數是由y=1/x變換而來）-----①
而對於y=loga（x）（a>0，a≠1）若x>0，則y∈R
而現在函數複合後，由於①，相當於y=loga（x）的x≠1（x>0），此時值域為：y≠0
當0
函數f（x）=loga（x+a/x-4）（a＞0且a≠1）的值域為R，則實數a的取值範圍是0＜a≤4且a≠1
為什麼a可以等於4？
先設u=x+a/x-4，∈（負無窮，-2根號a-4]∪[2根號a-4，正無窮）
然後為什麼2根號a-4≤0（為什麼可以＝0）
a不能等於4，應該是0
你求的範圍是多少？
把4帶入條件成立啊？追問：先設u=x+a/x-4，∈（負無窮，-2根號a-4]∪[2根號a-4，正無窮）然後為什麼2根號a-4≤0（為什麼可以＝0）
1.4x^2 - 4xy + y^2 - 44x + 22y + 40
2.（1 - x^2）（1 - y^2）+ 4xy
3.x^2 + x + 1 =0
1分組然後十字相乘原式=（2x-y）^2-22（2x-y）+40=（2x-y-2）（2x-y-20）2分組然後完全平方然後平方差原式=1-y^2-x^2+x^2y^2+4xy =（x^2y^2+2xy+1）-（x^2-2xy+y^2）=（y+1）^2-（x-y）^2 =（xy+1+x-y）（xy+1-x+y）3這個無解…
函數f（x）=log2^（x+1）+alog2^（1-x）是奇函數.
（1）求函數f（x）的解析式.
（2）求證：f（a）+f（b）=f（（a+b）/（1+ab））（其中，-1＜a，b＜1）；
（3）設f（x）的反函數為f^（-1）（x），解關於x的不等式f^（-1）（x）＜m（m∈R）
難道就沒有誰能回答一下第二題麼…T.T
不想打字了，所以就複製了上樓的（1）（3）題答案呵呵，望樓主見諒！（1）、f（x）=log2^（x+1）+alog2^（1-x）是奇函數，f（-x）=- f（x）
log2^（1+（-x））+alog2^（1-（-x））=-[log2^（x+1）+alog2^（1-x）]
a[log2^（1+x）+log2^（1-x）]=-[log2^（x+1）+alog2^（1-x）]
a=-1
原函數f（x）=log2^（x+1）/（1-x）（2）由題（1）可知f（x）=log2^（x+1）/（1-x），其實第二問什麼也沒有，純化簡過程！所以：f（a）=log2^[（1-a）/（1+a）]，
f（b）=log2^[（1-b）/（1+b）]，
等式左邊有：
f（a）+f（b）=log2^[（1-a）/（1+a）]+log2^[（1-b）/（1+b）]
=log2^[（a+1）（b+1）]/[（1-a）（1-b）]=log2^[（a+b+ab+1）/（1-a-b+ab）
=log{[（（a+b）/（1+ab）]+1}/{[1- [（a+b）/（1+ab）]}.
等式右邊有：
f（（a+b）/（1+ab））=log2^{[1-（a+b）/（1+ab）]/[（1+a+b）/（1+ab）]}
=log2^{[（1+ab-（a+b）]/[1+a+b+ab]}=log2^[（a+b+ab+1）/（1-a-b+ab）]
左邊=右邊，等式成立.
即，f（a）+f（b）=f（（a+b）/（1+ab））；
（3）先求出反函數，然後與m建立不等式，即2的X次幂＞（1+m）/（m-1）
對m
利用二次函數的性質，求當a為何值時，（x1-a）^2+（x2-a）^2+.+（xn-a）^2達到最小值.
y=（x1-a）^2+（x2-a）^2+.+（xn-a）^2=na²；-（2x1+2x2+.+2xn）a+x1²；+x2²；+.+xn²；對稱軸a=（2x1+2x2+.+2xn）/2n=（x1+x2+.+xn）/n所以當a=（x1+x2+.+xn）/n時，（x1-a）^2+（x2-a）^2+.+（xn-a）^2達到最小值….
已知函數f（x）=log2（1+x）+log2（1-x）為奇函數，求f（x）的解析式
只能是f（x）=0，x∈（-1,1）.
設f（x）是定義在實數集R上的函數，滿足f（0）=1，且對任意實數a、b，有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1），則f（x）的解析式為______.
由題意可知：f（x）是定義在實數集R上的函數，滿足f（0）=1，且對任意實數a、b，有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1）.令a=b=x則有：f（x-x）=f（x）-x（2x-x+1）∴f（0）=f（x）-2x2+x2-x，∴f（x）=x2+x+1.∴f（x）的…
已知函數f（x）=log2（1-mx/x-1）的影像關於原點對稱，求m的值？〔2是底數，
已知函數f（x）=log2（1-mx/x-1）的影像關於原點對稱，求m的值？〔2是底數，括弧內是真數只需點撥一下，引導一下方向〕
原點對稱奇函數可以用f（0）＝0
-x帶入等於-f（x）！
f（0）=0，真數〉0追答：不對0取不到。。
定義在R上的函數f（x）滿足對於任意實數a、b總有f（a+b）=f（a）f（b）當x＞0時0＜f（x）＜1且f（1）=1/2
①用定義法證明函數發（x）在（-∞，∞）上位减函數
②解關於x的不等式f（kx²；-5kx+6k）f（-x²；+6x-7）＞-1/4（k∈R）
③若x∈[-1,1]，求證：（8的k次方+27的k次方+1）/3≥[6的k次方×f（x）]/2（k∈R）
本人也剛上高一，純屬個人解答，如有偏差，請見諒.首先是第一問.在R上任取X1 X2並且x1＞x2則f（x1）=f（x1-x2+x2）=f（x1-x2）*f（x2）因為x1＞x2所以x1-x2＞0所以f（x1-x2）大於0小於1所以f（x1）＜f（x2）因為x1…
基本初等函數1:已知函數fx=log2[（1-mx）/（x-1）]的影像關於原點對稱，求m的值.
f（x）=-f（-x）
lg（（1-mx）/（x-1））=-lg（（1+mx）/（-x-1））
（1-mx）/（x-1）=（-x-1）/（mx+1）
1-m^x^2=1-x^2
m=+-1