已知a+b+c=0,求a(1b+1c)+b(1c+1a)+c(1a+1b)的值.
原式=ab+ac+bc+ba+ca+cb=b+ca+a+cb+a+bc,由a+b+c=0,得到b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c,則原式=-1-1-1=-3.
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