計算第一曲線積分∫xyds,其中C是由y等於x平方,y=0和x=1所圍曲邊三角形的整個邊界.

計算第一曲線積分∫xyds,其中C是由y等於x平方,y=0和x=1所圍曲邊三角形的整個邊界.

O(0,0)A(1,1)B(1,0)∮L xy ds=∮OA xyds +∮AB xyds +∮BO xyds∮AB xyds =0∮BO xyds=0∮L xy ds=∮OA xyds =∫(0,1)x^3[1+(x^2)'^2]^(1/2)dx =∫(0,1)x^3(1+4x^2…