曲面積分設∑是柱面x^2+y^2=a^2在0

曲面積分設∑是柱面x^2+y^2=a^2在0

由輪換對稱性
∫∫x²;ds=∫∫y²;ds
=(1/2)∫∫(x²;+y²;)ds
=(1/2)∫∫a²;ds
=(a²;/2)∫∫1ds
被積函數為1,積分結果為曲面面積
=(a²;/2)*(2πah)
=πa³;h