計算曲面積分∫∫(x^2+y^2+z^2)^-0.5ds,其中∑是球面x^2+y^2+z^2=a^2(z>0)

計算曲面積分∫∫(x^2+y^2+z^2)^-0.5ds,其中∑是球面x^2+y^2+z^2=a^2(z>0)

∫∫(x^2+y^2+z^2)^-0.5ds
=∫∫ads
=a*(2πa²;)
=2πa³;
曲面積分可以用曲面方程化簡被積函數;被積函數為1,積分結果為曲面面積;球表面積為4πa²;,本題由於z>0,囙此只是半個球,所以是2πa²;