已知抛物線y²;=4x,過它的焦點F作傾斜角為π/4的直線,交抛物線於A,B兩點,設抛物線的頂點為O,求△A 已知抛物線y²;=4x,過它的焦點F作傾斜角為π/4的直線,交抛物線於A,B兩點,設抛物線的頂點為O,求△ABC的面積

已知抛物線y²;=4x,過它的焦點F作傾斜角為π/4的直線,交抛物線於A,B兩點,設抛物線的頂點為O,求△A 已知抛物線y²;=4x,過它的焦點F作傾斜角為π/4的直線,交抛物線於A,B兩點,設抛物線的頂點為O,求△ABC的面積

由題意,F(1,0)設直線:x=y+1y²;=4xx=y+1y²;-4y-4=0設A(x1,y1)B(x2,y2)y1+y2=4,y1y2=-4由三角形面積的矩陣公式S△ABC=1/2|x1y2+x2y1|=1/2|y1^2*y2/4+y2^2*y1/4|=1/2|(y1y2/4)(y1+y2)|=1/2|-4/4*4|=2所以S△AB…