二重積分的正負和積分閉區域的正負有關嗎?比如同樣的被積函數,假設被積函數都是正的,但是閉區域分別是 第一象限和第四象限,那二重積分是不是變成負的了?還有就是定積分會不會也和閉區間正負有關?比如都是同樣的正的被積函數,那閉區間在正半軸和負半軸會不會影響定積分值的正負?

二重積分的正負和積分閉區域的正負有關嗎?比如同樣的被積函數,假設被積函數都是正的,但是閉區域分別是 第一象限和第四象限,那二重積分是不是變成負的了?還有就是定積分會不會也和閉區間正負有關?比如都是同樣的正的被積函數,那閉區間在正半軸和負半軸會不會影響定積分值的正負?

沒有影響的,你用定積分做對比就很恰當,例如∫x^2dx,這裡被積函數是恒正的,不論積分區間是[-1,0]還是[0,1],積分的結果都是1/3>0,也就是說積分結果的正負只有被積函數的正負來决定,和積分區域無關(第二類曲線曲面積分…