求過點（1，-1,1）且與兩平面X-Y+Z=1 2X+Y+Z+1=0都垂直的平面方程？

求過點（1，-1,1）且與兩平面X-Y+Z=1 2X+Y+Z+1=0都垂直的平面方程？

兩個平面的法向量分別為n1=（1，-1,1），n2=（2,1,1），
囙此它們的交線的方向向量為n1×n2=（-2,1,3），
這也是與兩個平面都垂直的平面的法向量，
所以所求平面方程為-2（x-1）+（y+1）+3（z-1）=0，化簡得2x-y-3z=0 .

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