求曲面x2+2y2+3z2=21平行於平面x+4y+6z=1的切平面方程

設切平面為x+4y+6z=c (c為參數)
則其法向量為{1,4,6}
曲面x2+2y2+3z2=21任意處點（x0,y0,z0）的法向量為{2x0,4y0,6}
設切點為（x,y,z）
所以{1,4,6}={2x,4y,6}
解得 x=0.5 y=1
帶入曲面方程得z=正負5/2
將（0.5,1,2.5）和（0.5,1,-2.5）分別帶入切平面方程
解得為 x+4y+6z=19.5 和 x+4y+6z=-10.5

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