曲面x^2+y^2-z^2=1 到原點的最短的距離是是高數裏面的題目,要用偏導的方法做.

這個題目比較簡單,不用偏導數也能得出答案的.
曲面滿足x^2+y^2=1+z^2
點(x,y,z)到原點O的距離d滿足
d^2=x^2+y^2+z^2=1+2z^2
因為z可以取到0,所以d^2=1+2z^2>=1
dmin=1
最短距離是1