在平面直角坐標系xOy中，已知P是函數f（x）=ex（x＞0）的圖像上的動點，該圖像在點P處的切線l交y軸於點M，過點P作l的垂線交y軸於點N，設線段MN的中點的縱坐標為t，則t的最大值是______.

設切點座標為（m，em）∴該圖像在點P處的切線l的方程為y-em=em（x-m）令x=0，解得y=（1-m）em過點P作l的垂線的切線方程為y-em=-e-m（x-m）令x=0，解得y=em+me-m∴線段MN的中點的縱坐標為t=12[（2-m）em+me-m] t'=12[-em+（2-m）em+e-m-me-m]，令t'=0解得：m=1當m∈（0，1）時，t'＞0，當m∈（1，+∞）時，t'＜0∴當m=1時t取最大值12（e+e−1）故答案為：12（e+e−1）

RELATED INFORMATIONS

1. 在平面直角坐標系內，到點F（0.1）的距離等於到直線l:y=-1的距離的動點M（x，y）的軌跡
2. 平面內一動點P到點F（2,0）的距離比它到直線x+3=0的距離少1，求動點P軌跡方程答案是y^2=8x（x>=-3）為什麼當x
3. 已知平面內動點P到點F（1,0）的距離比點P到直線X=-2的距離小1.求點P的軌跡方程.
4. 平面內動點p到點F（10,0）的距離與到直線x=4的距離之比為2，求點p的軌跡方程
5. 平面上的動點P到點A（0，-2）的距離比到l:y直線=4的距離小2，則動點P的軌跡方程是過程詳細
6. matlab裏如何輸出2個或以上圖形？比如plot（，）；plot（，）；之間加什麼語句能最後跳出兩張圖？
7. MatLab中ln函數怎麼表示呢？
8. 用MATLAB求微分方程，並畫出圖形解 y=dsolve（'D3y=D2y-Dy-y+t^2'，'y（0）=0'，'Dy（0）=1'，'D2y（0）=-1'）這樣解了之後怎麼畫出圖形啊！
9. 怎樣用MATLAB畫隱函數x^4+y^2=1的影像？
10. 用matlab畫微分方程的相圖 dx./dt=y*（4+x^2-y^2） dy./dt=-x（-2-x^2+y^2）請寫出這方程的matlab相圖做法的來源程式！
11. 在平面直角坐標系內，到點F（0.1）的距離等於到直線l:y=-1的距離的動點M（x，y）的軌跡方程是？
12. 已知平面α‖平面β，直線L⊂平面α，點P∈直線L，平面α、β間的距離為8，則在β內到點P的距離為10，且到L的距離為9的點的軌跡是（） A.一個圓B.四個點C.兩條直線D.兩個點
13. 三個平面兩兩垂直，他們的三條交線交於點o，空間一點p到三條交線的距離分別為2,5^（1/2），7^（1/2），則op長為
14. 在同一平面內，已知點O到直線L的距離為5.以秒年O為圓心，R為半徑畫圓.當R=？時，圓O上有且只有3個點到直線L的距離等於3？
15. 已知平面內一動點P到點F（1,0）的距離與點P到y軸的距離的差為1 求動點P的軌跡C的方程過點F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l1，l2，設l1與軌跡C相交於點A，B，l2與與軌跡C相交於點C，D，求向量AD乘以向量EB的最小值
16. 已知平面內一動點P到點F（1.0）的距離與點P到Y軸的距離的差等於1 求動點P的軌跡C的方程
17. 二診中！在直角座標平面內y軸右側的一動點p到點（1/2,0）的距離比它到y軸的距離大1/2，求動點p的軌跡c方稱
18. 在直角座標平面內y軸右側的一動點P到點（1/2,0）的距離比它到y軸距離大1/2 求動點P的軌跡C的方程
19. 在直角座標平面內y軸右側的一動點P到點（1/2,0）的距離比它到y軸的距離大1/2. 求動點P的軌跡C的方程設Q為曲線C上的一動點，點B，C在y軸上，若三角形QBC為圓（x-1）^2+y^2的外切三角形，求三角形QBC面積的最小值
20. 一個平面過2個點（2,2,1）和（-1,1，-1）他與另一個平面2X-3y+Z=3垂直，求第一個平面的方程式