一個平面過2個點（2,2,1）和（-1,1，-1）他與另一個平面2X-3y+Z=3垂直，求第一個平面的方程式

一個平面過2個點（2,2,1）和（-1,1，-1）他與另一個平面2X-3y+Z=3垂直，求第一個平面的方程式

設所求為：Ax+By+Cz=D，則此平面法線方向可表示為n=（A，B，C）
平面2X-3y+Z=3的法線方向：m=（2，-3,1）
兩平面垂直，所以有：m*n=0
得：2A-3B+C＝0
將2個點（2,2,1）和（-1,1，-1）代入Ax+By+Cz=D，得方程組：
2A+2B+C=D
-A+B-C=D
又2A-3B+C＝0
解得：A＝7B，取B=1，得A=7，C=-11，D=5
所以所求平面方程可表示為：7x+y-11z=5

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