已知平面α‖平面β,直線L⊂平面α,點P∈直線L,平面α、β間的距離為8,則在β內到點P的距離為10,且到L的距離為9的點的軌跡是() A.一個圓B.四個點C.兩條直線D.兩個點

已知平面α‖平面β,直線L⊂平面α,點P∈直線L,平面α、β間的距離為8,則在β內到點P的距離為10,且到L的距離為9的點的軌跡是() A.一個圓B.四個點C.兩條直線D.兩個點

如圖所示:作PH⊥β,H為垂足,則PH=8.過H作直線m‖l,則m是l在平面β內的射影.作HA⊥m,且HA=17,PH=8,則由三垂線定理可得PA⊥m,∴PA⊥l,故PA=9.作AM‖m,且AM=19,有畢氏定理可得MP=10,故M在所求的軌跡上.又點M在面β內,故滿足條件的M共有4個,故選B.