已知函數f（x）=f′（π4）cosx+sinx，則f（π4）的值為______.

因為f′（x）=-f′（π4）•sinx+cosx所以f′（π4）=-f′（π4）•sinπ4+cosπ4解得f′（π4）=2-1故f（π4）=f′（π4）cosπ4+sinπ4=22（2-1）+22=1故答案為1.

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