一個關於二次函數閉區間最值的問題 題目是這樣的：是否存在正實數a、b,使當x屬於[a,b]時,函數f(x)=2x-x²的值域是[2-b,2-a],若存在,求a、b的值；若不存在,請說明理由.我知道有三種可能,但是其中當a≤1≤b的時候,我怎麼判斷到底是取a還是取b作最小值呢?我看到了一個解(3) a

一個關於二次函數閉區間最值的問題 題目是這樣的：是否存在正實數a、b,使當x屬於[a,b]時,函數f(x)=2x-x²的值域是[2-b,2-a],若存在,求a、b的值；若不存在,請說明理由.我知道有三種可能,但是其中當a≤1≤b的時候,我怎麼判斷到底是取a還是取b作最小值呢?我看到了一個解(3) a

f(x)=-(x-1)^2+1,對稱軸是x=1,開口向下的拋物線
1)a>=1時,區間［a,b]在對稱軸右側,f(x)在此區間上是減函數,所以f(a)最大=2-a,f(b)最小=2-b
解得a=1或2,b=1或2,因為a

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