二次函數在閉區間的最值 y=t^2-2t+3 -1/4≤t≤2 求y的最大值和最小值

y=t²-2t+3=(t-1)²+2 -1/4≤t≤2
對稱軸為t=1 開口向上
所以函數在[-1/4,1]單調遞減,在[1,2]單調遞增
所以
當t=1時,函數取得最小值2
當t=-1/4時,函數取得最大值(-1/4-1)²+2 =25/16+2=57/16

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