在三角形ABC內任取一點O,分別連接AO、BO、CO並延長交對邊於A',B',C'.求證:OA'/AA'+OB'/BB'+OC'/CC'=1

在三角形ABC內任取一點O,分別連接AO、BO、CO並延長交對邊於A',B',C'.求證:OA'/AA'+OB'/BB'+OC'/CC'=1

過O作MN平行於BC,交AB於M,交AC於N,
則OB'/BB'=ON/BC
OC'/CC'=MO/BC
兩式相加,
有OB'/BB'+PG/CG=AN/AC
因為OA'/AA'=CN/AC
所以OA'/AA'+OB'/BB'+OC'/CC'=1