已知點o是△ABC的外心，E為三角形內一點，滿足OE=OA+OB+OC，求證AE垂直於BC

∵O是△ABC的外心，∴線段OA=OB=OC，以OB和OC為鄰接邊作菱形OBFC，連接OF，則OF⊥BC，且向量OF=向量OB+向量OC；∵已知向量OE=向量OA+向量OB+向量OC，∴向量OE=向量OA+向量OF，而在△OAE中，向量OE=向量OA+向量AE，∴向量AE=向…

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