如圖∠ABC=∠ADC=90°,M為AC的中點,MN⊥BD與N,求證BN=ND 同上

如圖∠ABC=∠ADC=90°,M為AC的中點,MN⊥BD與N,求證BN=ND 同上

證明:
∵∠ABC=∠ADC=90°
∴⊿ABC和⊿ADC是直角三角形,AC為共斜邊,
∵M為AC的中點
∴BM和DM分別為斜邊中線
∴BM=DM=½;AC【直角三角形,斜邊中線等於斜邊的一半】
∴⊿MBD是等腰三角形
∵MN⊥BD根據三線合一,MN是底邊中線
∴BN=ND