△ABC中,ACB=90°,過C點作CD⊥AB於D,E是BC的中點,連結ED並延長交CA的延長線於F,求證:AC/DF=BC/CF △ABC中,∠ACB=90°,過C點作CD⊥AB於D,E是BC的中點,連結ED並延長交CA的延長線於F求證:AC/DF=BC/CF

△ABC中,ACB=90°,過C點作CD⊥AB於D,E是BC的中點,連結ED並延長交CA的延長線於F,求證:AC/DF=BC/CF △ABC中,∠ACB=90°,過C點作CD⊥AB於D,E是BC的中點,連結ED並延長交CA的延長線於F求證:AC/DF=BC/CF

三角形BCD中,DE=CE=BE,角EBD=角EDB=角ADF.
雙垂,所以角FCD=角EBD
所以,角FCD=角FDA,所以,三角形FAD與三角形FDC相似.
FD/FC=AD/DC.又AD/DC=AC/CB
所以,AC/CB=FD/FC
所以,AC/DF=BC/CF