已知一次函數y=-2x+4與，x軸、y軸本別交與點A和點B（1）以AB為邊作等腰三角形ABP，若P在第一象限 （1）以AB為邊作等腰三角形ABP，若P在第一象限，請求出點P的座標 （2）在1的結論下，過點P作直線AB的平行線，分別交X軸、Y軸與點C和點D，求出四邊形ABCD的面積 sorry第一題打錯了，是等腰直角三角形

已知一次函數y=-2x+4與，x軸、y軸本別交與點A和點B（1）以AB為邊作等腰三角形ABP，若P在第一象限 （1）以AB為邊作等腰三角形ABP，若P在第一象限，請求出點P的座標 （2）在1的結論下，過點P作直線AB的平行線，分別交X軸、Y軸與點C和點D，求出四邊形ABCD的面積 sorry第一題打錯了，是等腰直角三角形

A（2,0）B（0,4）
第二題題目應該為：以AB為邊作等邊三角形ABP.是等腰的話會有無數個解.
可知點P一定在AB的中垂線上.可設垂直於AB的直線為y=1/2x+b因為是中垂線所以過AB中點即（1,2）點.帶入解得b=3/2.∴y=1/2x+1.5.設P（x，1/2x+1.5）作PM⊥x於M因為是等邊所以AB=BP=2倍根號5.在Rt△APM中勾股即（x-2）²；+（0.5x+1.5）²；=20因為在第一象限所以x>0解得x=1+2根號三，再代入就可以瞭解得P（1+2倍根號三，2+根號三）
有了第二問基礎第三問就好做多了設直線CD:y=-2x+b帶入P得b=5根號三+4
解出C，D座標分別為（2.5倍根號三+2,0）和（0,5倍根號三+4）
算出S△OCD=四分之（91+40根號三）减掉S△AOB得到四邊形面積為75/4+10根號三