如圖6，在△ABC中，∠A=105°，AC的垂直平分線MN交BC於點N，交AC於點M，且AB+BN=BC，

題目寫完啊！

RELATED INFORMATIONS

1. 在三角形ABC中，角BAC=135度，FE，GH分別是AB，AC兩邊的垂直平分線，與BC邊交於點E，G求角EAG的度數
2. 如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AB的垂直平分線EF交AB於點E，交BC於點F，EF=2，則BC的長為______.
3. 在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AB的垂直平分線EF交AB於點E，交BC於點F，已知CF=6釐米，則BF=？釐米
4. 如圖，AE平分∠BAC，BD=DC，DE⊥BC，EM⊥AB，EN⊥AC.求證：BM=CN.
5. 如圖，AE平分∠BAC，BD=DC，DE⊥BC，EM⊥AB，EN⊥AC.求證：BM=CN.
6. 如圖，AE平分∠BAC，BD=DC，DE⊥BC，EM⊥AB，EN⊥AC.求證：BM=CN.
7. 如圖，AE平分∠BAC，BD=DC，DE⊥BC，EM⊥AB，EN⊥AC.求證：BM=CN.
8. 在rt三角形abc中，角b=90°，ed是ac的垂直平分線，分別交bc、ac於點e、d，連接ae，若角bae:角bac=1:5，…
9. 已知，如圖△ABC中，D是AB的中點，E是AC上一點，EF‖AB，DF‖BE.（1）猜想：DF與AE的關係是______；（2）試說明你猜想的正確性.
10. 在三角形ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O在作直線MN平行BC，設MN交角BCA的平分線於E，交角BCA的外交平分線於點F.（1）求證；EO=FO，（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF時矩形，證明你的結論
11. 如圖∠ABC=∠ADC=90°，M為AC的中點，MN⊥BD與N，求證BN=ND 同上
12. 如圖，已知：在△ABC中，∠ABC的平分線與AC邊的垂直平分線相交於點N，過點N作ND⊥AB於D，NE⊥BC於E，求證AD＝C 求證：AD=CE
13. 已知：如圖所示，BD是△ABC的角平分線，EF是BD的垂直平分線，且交AB於E，交BC於點F.求證：四邊形BFDE是菱形.
14. 已知：如圖所示，BD是△ABC的角平分線，EF是BD的垂直平分線，且交AB於E，交BC於點F.求證：四邊形BFDE是菱形.
15. 在直角三角形，∠ACB=90°，CD是高，E是BC的中點，ED延長線與CA的延長線相交於點F，求AC:BC=DF:CF
16. △ABC中，ACB=90°，過C點作CD⊥AB於D，E是BC的中點，連結ED並延長交CA的延長線於F，求證：AC/DF=BC/CF △ABC中，∠ACB=90°，過C點作CD⊥AB於D，E是BC的中點，連結ED並延長交CA的延長線於F求證：AC/DF=BC/CF
17. 在三角形ABC中，邊AB，AC的垂直平分線交於點P，證明：點P在BC的垂直平分線上. 是等邊三角形
18. 已知P在函數y=1/2x+2的圖像上，A（-2,0），B（4,0）P點的橫坐標為m，當三角形PAB為直角三角形是，求m的值具體解析：p為直角時
19. 如囤，一次函數y=-2/3x+2的圖像分別與x軸y軸交於點AB，以線段AB為邊在第一象限內作等腰三角形ABC，∠BAC=90° 求點C座標，過A，C兩點的直線的解析式，如設AC與y軸交點D，OA上有一點P，過點P做x軸的垂線交直線AB，AC於M，N兩點，若MN=1/3BD，P座標為？
20. 一次函數y=3/2x+3與y=-1/2x+q影像都過A（m，0），與y軸分別交於點B、C 1.試求△ABC面積2.點D是平面一次函數y=3/2x+3與y=-1/2x+q影像都過A（m，0），與y軸分別交於點B、C 1.試求△ABC面積 2.點D是平面直角坐標系內的一點，且以點A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點D座標 3.過△ABC的頂點能否畫一條直線，使它能平分△ABC的面積？若能，求出直線的函數關係式；若不能，說明理由