若點o是三角形ABC的外心,且OA+OB+CO=0.則內角C為多少度,

若點o是三角形ABC的外心,且OA+OB+CO=0.則內角C為多少度,

連接AO,BO
OA=OC+CA
OA+OB+CO=0
所以OC+CA+OB+CO=0
CA+OB=0
所以|CA|=|BO|
同理|CB|=|AO|
又|AO|=|BO|=|CO|
所以△AOC和△BOC都是等邊三角形
所以∠C=60°+60°=120°