等腰RT三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,BE平分角BAC交AC於E,過C作CD垂直BE於D,連接AD,求證:角ADB=45度.

等腰RT三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,BE平分角BAC交AC於E,過C作CD垂直BE於D,連接AD,求證:角ADB=45度.

◆證法1:AB=AC,∠BAC=90°,則∠ACB=45°.∵∠BAC=∠BDC=90°.∴點A,B,C,D在以BC為直徑的同一個圓上.∴∠ADB=∠ACB=45°. ;◆證法2:作AF⊥AD,交BD於F.∵∠FAD=∠BAC=90°.∴∠DAC=∠FAB;∵∠BAE=∠CDE=90°;∠BEA…