如圖,已知△ABC內接於圓O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC於點D,連接OA,求證∠OAE=∠DAE 如圖,已知△ABC內接於圓O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC於點D,連接OA,求證:∠OAE=∠DAE

如圖,已知△ABC內接於圓O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC於點D,連接OA,求證∠OAE=∠DAE 如圖,已知△ABC內接於圓O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC於點D,連接OA,求證:∠OAE=∠DAE

延長AO交圓於點F所以角AFC=角ABC(同弧所對的圓周角相等)(3)因為AF是直徑所以角ACF是直角,所以角FAC與角CFA互餘(1)因為AD垂直BC所以角ABC與角BAD互餘(2)由(1)(2)(3)得角BAD=角CAF(等量代換)因為AE平分∠BAC,即角B…