如圖△ABC為正三角形，BD⊥平面ABC，BD‖CE，且CE=CA=2BD，M是EA的中點，求平面DEA⊥平面ECA

取AC中點N，連DM、MN、BN，則MN//EC，MN=1/2EC
所以MN//且等於BD，又因為BD⊥平面ABC，所以矩形MNBD
所以DM⊥MN，DM⊥AC（因為N為AC的中點，BN⊥AC，DM//BN）
所以DM⊥平面AEC，DM在平面DEA內，所以平面DEA⊥平面ECA

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