已知三角形ABC是等邊三角形，EC垂直於平面ABC，BD垂直於平面ABC，且EC、DB在平面ABC的同側，M為EA的中… 已知三角形ABC是等邊三角形，EC垂直於平面ABC，BD垂直於平面ABC，且EC、DB在平面ABC的同側，M為EA的中點，CE=2BD，求證：（1）平面BDM垂直於平面ECA；（2）平面DEA垂直於平面ECA.

AC中點N，連MN、BN，MN是△AEC中位線，MN//EC，BD⊥面ABC，EC⊥面ABC，MN⊥面ABC，MN//BD，MN=BD，D、B、N、M在同平面上，BN⊥AC，BN⊥MN，BN⊥平面AEC，BN∈面BNMD，面BDM⊥面ECA.DM//BN，DM⊥面AEC，面DEA⊥AEC

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